ចំនួនសរុបនៃការឈ្នះ៖៖ 35088
ចំណុច
បើអ្នកគ្រាន់តែចាប់អារម្មណ៍លើការផ្លាស់ទីដើម្បីលេង ហើយគ្មានមូលហេតុអ្វីទេ នោះសូមចូលទៅកាន់ 'ដើមឈើសម្រេចចិត្ត' ដែលស្ថិតនៅខាងក្រោម។ 'សន្ទស្សន៍' ដែលនៅក្រោមបញ្ជីពាក្យទាំងអស់គឺត្រូវបានណែនាំនៅក្នុងអត្ថបទ និងអាចប្រើជាការណែនាំយ៉ាងឆាប់រហ័ស។
មូលដ្ឋាន
វាក្យស័ព្ទ៖ សូមណែនាំពាក្យថ្មីមួយចំនួនដែលយើងនឹងប្រើដើម្បីពណ៌នាអំពីល្បែង។
ប្រអប់ គឺជាការ៉េតូចមួយដែលមានចំណុចចំនួន 4នៅជិតគ្នាជាជ្រុង។ ប្រអប់មួយអាចមាន 0, 1, 2, 3, 4 នៃជ្រុងរបស់វាដែលត្រូវបានគូរ ហើយត្រូវបានគេហៅថា 0-ប្រអប់, 1-ប្រអប់, 2-ប្រអប់, 3-ប្រអប់, 4-ប្រអប់។
បន្ទាត់ គឺជាផ្នែកនៃបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់ចំណុចជិតខាងពីរ។
ការគូរបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថា ការធ្វើចលនា ។
ប្រសិនបើបន្ទាត់ដែលមិនបានគូសចែកប្រអប់ 2 និងប្រអប់ 3 នោះការគូសបន្ទាត់នេះធ្វើតាម 3របៀប៖ វាបញ្ចប់ប្រអប់ 3 ហើយដូច្នេះបានពិន្ទុមួយ វានឹងផ្លាស់ប្តូរប្រអប់ 2 ទៅ 3 ប្រអប់ ហើយវាផ្តល់ឱ្យអ្នកលេងនូវការផ្លាស់ប្តូរមួយផ្សេងទៀតដែលអាចត្រូវបានប្រើដើម្បីបំពេញប្រអប់ 3 ថ្មី។ ប្រភេទនៃ "ប្រតិកម្មខ្សែសង្វាក់" នេះកើតឡើងជាញឹកញាប់។
ប្រអប់ទាំងអស់ 2 ដែលភ្ជាប់គ្នាបង្កើតជា ខ្សែសង្វាក់។ ខ្សែសង្វាក់មួយអាចមានចុង 2 ហើយបន្ទាប់មកត្រូវបានគេហៅថា ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ ថាតើវាជាបន្ទាត់ត្រង់ឬអត់
+ + +---+---+ + +---+
| | , ឬ | |
+ + +---+---+ +---+ +
|
+---+---+បង្ហាញខ្សែសង្វាក់ដែលមានប្រអប់ 1, 2 និង 4 ។
ខ្សែសង្វាក់មួយដែលគ្មានទីបញ្ចប់ យើងហៅវាថា ខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំ ឬសាមញ្ញថា រង្វិលជុំ តើវាមើលទៅដូចជារង្វង់ ឬអត់? ដូចមួយនេះ
+---+---+---+
| |
+ +---+ +
| | |
+---+ + +
| |
+---+---+
ការធ្វើចលនានៅក្នុងខ្សែសង្វាក់ ឬនៅចុងម្ខាងរបស់វាគេហៅថា បើកខ្សែសង្វាក់ នៅក្នុងគណិតវិទ្យាអំពីល្បែងនេះ។
តើមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ត្រូវបានបើក?
ប្រសិនបើអ្នកលេងគូរបន្ទាត់ដែលមិនបានគូរនៅក្នុងខ្សែសង្វាក់ ដូចជាផ្លាស់ទី A1 ចូលក្នុង
+---+---+---+
| |
+ +A1-+ +
| |
+---+---+យ៉ាងហោចណាស់មានប្រអប់ 2 ក្លាយជាប្រអប់ 3 (ប្រអប់ខាងលើនេះ និងប្រអប់ខាងក្រោមផ្លាស់ទី A1) ហើយអ្នកលេងផ្សេងទៀតអាចបំពេញប្រអប់បន្ទាប់ទៅប្រអប់ 4 សន្សំបានពិន្ទុមួយ ឬពីរក្នុងពេលតែមួយបំប្លែងប្រអប់ 2 ជិតប្រអប់ 3 (នៅទីនេះប្រអប់ខាងឆ្វេងនៃ B1 និងខាងស្តាំនៃ B2 នៅក្នុង
+---+---+---+
| B1 |
+ +A1-+ + .
| B2 |
+---+---+រាល់ពេលដែលប្រអប់ត្រូវបានបំពេញអ្នកលេង ត្រូវតែ ធ្វើចលនាមួយផ្សេងទៀតដែលអាចប្រើដើម្បីបំពេញប្រអប់បន្ទាប់ និងប្រអប់ផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃខ្សែសង្វាក់។ បន្ទាប់ពីបំពេញប្រអប់ចុងក្រោយ អ្នកលេងត្រូវតែធ្វើចលនាមួយផ្សេងទៀតនៅកន្លែងផ្សេង លុះត្រាតែប្រអប់ទាំងអស់នៅលើក្តារត្រូវបានបំពេញ។
ការលេងដំបូង
ច្បាប់ទី 1៖ ការលេងជាក់ស្តែងគឺជៀសវាងការបង្កើតប្រអប់ 3 ដែលគូប្រជែងអាច យកបានដោយការបំពេញវា។ នេះគឺជាច្បាប់ដ៏សាមញ្ញនិងមានប្រយោជន៍ ទោះបីជាវាមិនល្អឥតខ្ចោះដូចដែលយើងឃើញនៅចុងបញ្ចប់ផ្នែកនេះក៏ដោយ។ នៅដំណាក់កាលខ្លះ ផ្នែកពាក់កណ្តាលនៃបន្ទាត់ទាំងអស់ត្រូវបានគូរ ការបង្កើតប្រអប់ 3 គឺជៀសមិនរួច។ តើមានអ្វីកើតឡើងនៅពេលនោះ? ដោយសារខ្សែសង្វាក់ដែលមានប្រអប់ 1, 2 ឬ ≥ 3 ត្រូវបានចាត់ទុកថាខុសគ្នា យើងត្រូវមើលវាជាលក្ខណៈបុគ្គល។
អនុញ្ញាតឱ្យយើងចាប់ផ្តើមដោយមើលខ្សែសង្វាក់ដែលមានប្រអប់តែមួយ។
គួរតែបំពេញប្រអប់ 3 តែមួយ ឧទាហរណ៍. ខ្សែសង្វាក់ជាមួយប្រអប់មួយ?
+---+
| ?
+---+
ត្រូវហើយ គេគួរតែធ្វើវាអញ្ចឹងជានិច្ច។ មិនថាអ្នកណាយកប្រអប់ ហើយធ្វើចលនា A ឬមិនយកប្រអប់ ហើយលេងលើ A ដែលមិនប៉ះពាល់ដល់អ្វីដែលគូប្រកួតធ្វើនោះទេ លើកលែងតែអ្នកឬគូប្រកួតទទួលបានប្រអប់ ដូច្នេះវាជាការប្រសើរដែលអ្នកទទួលបានប្រអប់។
តើខ្សែសង្វាក់ដែលមានប្រអប់ពីរមើលដោយរបៀបណា ហើយតើគួរលេងវាយ៉ាងដូចម្តេច?
ខ្សែសង្វាក់ដែលមានប្រអប់ពីរមើលទៅដូច
+---+---+ +---+---+ +---+---+
ឬ | ឬ | |
+---+---+ +---+ + + + +ឬបង្វិល និងឆ្លុះបញ្ចាំងពីពួកគេ។ គូរបន្ទាត់កណ្តាលនៅទីនោះនាំទៅដល់
+---+---+ +---+---+ +---+---+
| ឬ | | ឬ | | |
+---+---+ +---+ + + + +ហើយត្រូវបានគេហៅថានៅក្នុងអត្ថបទ សន្លឹកកិច្ចការដែលពីបាកធ្វើ ។
តើអ្នកគួរតែយកប្រអប់ទាំងពីរក្នុងទីតាំងបែបនេះជានិច្ចឬ?
ត្រូវហើយ គួរតែយកប្រអប់ទាំងពីរសម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នា ព្រោះគេគួរតែយកខ្សែសង្វាក់ 1 ប្រអប់ជានិច្ច។ សូមជំនះខ្លួនឯង។
ការគូរបន្ទាត់នៅលើព្រំដែននៃខ្សែសង្វាក់ដែលមានប្រអប់ពីរនាំទៅដល់
+---+---+ +---+---+ | ឬ | | +---+---+ +---+ +
ហើយគេហៅថា សន្លឹកកិច្ចការដែលពីបាកធ្វើ.។
ចលនាមួយនៅលើព្រំដែននៃសន្លឹកកិច្ចការដែលពីបាកធ្វើគឺនាំទៅដល់
+---+---+ | | . +---+---+
ចលនាបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា
+---+---+ +---+---+ 1) to | +---+---+ +---+---+
ការធ្វើការផ្ទួនគ្នា (DD)
+---+---+---+ +---+---+---+ 2) | to | | +---+---+---+ +---+---+---+
។
ការគូរបន្ទាត់នៅកណ្តាលដែលបំពេញប្រអប់ទាំងពីរត្រូវបានគេហៅថា ការផ្លាស់ទីទ្វេរដង។ រង្វិលជុំតែងតែត្រូវបានបញ្ចប់ដោយចលនាបែបនេះ ប៉ុន្តែនៅក្នុងខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ វាអាចកើតឡើងបានលុះត្រាតែគូប្រជែងលេងចលនា DD ដើម្បីគ្រប់គ្រងដូចបានពន្យល់ខាងក្រោម។ ក្នុងស្ថានភាពបែបនេះ អ្នកលេងដែលធ្វើចលនាឆ្លងកាត់ពីរដងត្រូវបានបោកបញ្ឆោត ពោលគឺ 'ឆ្លងកាត់ពីរដង' ដូច្នេះឈ្មោះនេះសម្រាប់ការផ្លាស់ប្តូរនោះ។
តើអ្នកលេងបន្ទាប់ពី DD តែងតែយកប្រអប់ទាំងពីរឬ?
ការផ្លាស់ទី DD គឺជាការលះបង់នូវប្រអប់ចំនួន 2 ពីព្រោះអ្នកលេងអាចជំនួសវិញនៅពាក់កណ្តាលនៃសន្លឹកកិច្ចការដែលពីបាកធ្វើហើយបន្ទាប់មកនៅលើព្រំដែន ហើយរកបានតាមវិធីនេះពីរប្រអប់។ ហេតុអ្វីបានជាគេចង់លះបង់ 2 ប្រអប់? បន្តអានដើម្បីដឹង!
ចលនាដូចជាចលនានៃសន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើមុនDD ដែលផ្តល់ឱ្យគូប្រជែងនូវជម្រើសក្នុងការលះបង់ ត្រូវបានគេហៅថាចលនាខុសប្រក្រតី។ ឧទាហរណ៍ផ្សេងទៀតនៃការផ្លាស់ទីនៃចលនាខុសប្រក្រតីគឺការផ្លាស់ប្តូរខ្សែសង្វាក់បើកចំហទាំងនោះជាមួយនឹងប្រអប់ 3 ឬច្រើនជាងនេះ ដោយសារតែអ្នកលេងបន្ទាប់ក៏ទទួលបានជម្រើសក្នុងការលេង DD ដូចដែលយើងនឹងឃើញខាងក្រោម។
ត្រឡប់ទៅសន្លឹកកិច្ចការដែលពីបាកធ្វើ គួរតែយកប្រអប់ទាំងពីរក្នុងទីតាំងបែបនេះជានិច្ច? បើមិនអញ្ចឹងទេ តើពេលណាគួរលេង DD នៅព្រំដែន? សាកល្បងទាំងពីរនៅក្នុងល្បែង ហើយមើលថាតើវាខុសគ្នាយ៉ាងណា។
អនុញ្ញាតឲ្យយើងគិតពីភាពខុសប្លែកគ្នាទាំងអស់។ បើគេយកមួយប្រអប់ នោះគេគួរយកប្រអប់ទី២ ដូចដែលយើងបានរកឃើញមុនដែរ។ បើសិនជាអ្នកយកប្រអប់ទាំងពីរ ម្នាក់ៗនឹងទទួលបានពីរពិន្ទុ ប៉ុន្តែបន្ទាប់ពីនោះអ្នកនឹងត្រូវផ្លាស់ប្ដូរទៅកន្លែងដទៃផ្សេងទៀត។ នេះអាចមានតម្លៃពីព្រោះអ្នកអាចនឹងត្រូវបើកសង្វាក់មួយដោយប្រអប់ជាច្រើនដែលអនុញ្ញាតឲ្យគូប្រជែងយកនូវការ៉េបន្ថែមទៀត។ បើអ្នកលេងនៅលើព្រំដែនមួយ អ្នកនឹងមិនអាចបំពេញនូវការ៉េមួយ ដូច្នេះហើយអ្នកនឹងមិនត្រូវលេងនៅកន្លែងដទៃទេ។ ប៉ុន្តែការលេងនៅលើព្រំដែនផ្ដល់ឲ្យអ្នកលេងបន្ទាប់ព្រមទាំងប្រអប់ទាំងពីរដូចដែលបានពិភាក្សា។ ដូចនេះ ការលេងទាំងពីរគឺអាចទៅរួច។ យើងនឹងត្រឡប់ទៅសំណួរនេះពេលក្រោយដើម្បីកំណត់ថាការផ្លាស់ប្ដូរគឺល្អជាងនៅក្នុងស្ថានភាពដែលបានផ្ដល់ឲ្យ។
អ្នកអាចនឹងលេង សន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើ បើអ្នកត្រូវតែបើកសង្វាក់មួយដោយប្រអប់ពីរពីព្រោះការផ្លាស់ប្ដូរទាំងអស់នេះអាចនឹងកាន់តែមានតម្លៃ?
បើអ្នកលេងនៅកណ្ដាលសង្វាក់ (សន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើ) អញ្ចឹងផ្នែកដទៃទៀតគឺត្រូវបង្ខំឲ្យយកប្រអប់ទាំងពីរ ហើយបន្ទាប់មកទៀតអាចធ្វើឲ្យមានការផ្លាស់ប្ដូរមួយដែលមានតម្លៃនៅកន្លែងដទៃទៀត។
+---+---+ +---+---+ +---+---+
→ | → | | | បន្ថែមនៅកន្លែងដទៃទៀត
+---+---+ +---+---+ +---+---+
បើសិនអ្នកលេងនៅលើព្រំដែននៃសង្វាក់ (សន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើ) ដូចនេះវាអាចផ្ដល់ឲ្យគូប្រកួតប្រជែងនូវជម្រើសមួយនៃការយកប្រអប់ពីរដូចនៅខាងលើ ឫការលេងនៅលើព្រំដែន (ការធ្វើចលនាស្ទួន(DD)):
+---+---+ +---+---+ +---+---+
→ | → | |
+---+---+ +---+---+ +---+---+
ជម្រើសនេះអាចនឹងមានតម្លៃព្រោះយើងនឹងរកឃើញពេលក្រោយ។ ការផ្ដល់ឲ្យគូប្រកួតប្រជែងនូវជម្រើសបន្ថែមអាចនឹងមិនមែនជាការផ្លាស់ប្ដូរល្អ ដូច្នេះអ្នកមិនអាចលេងនូវសន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើបាន។ នៅក្នុងការលេងយ៉ាងសប្បាយដោយគ្មានជម្រើស អ្នកអាចនឹងសាកល្បងការផ្លាស់ប្ដូរសន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើ ដើម្បីស្វែងរកនូវជំនាញរបស់គូប្រកួតប្រជែង ឫដើម្បីធ្វើឲ្យគូប្រកួតប្រជែងច្រឡំបើសិនជាអ្នកនៅពីក្រោយ ប៉ុន្តែគឺមិនអាចទេបើគេព្យាយាមលេងឲ្យល្អបំផុត។
តើអ្នកគួរធ្វើដូចម្ដេចជាមួយនឹងសង្វាក់បី ឫប្រអប់ច្រើនទៀត?
បើសង្វាក់មួយបើក ដូច្នេះវាមានយ៉ាងតិចបីប្រអប់។ អ្នកអាចបំពេញប្រអប់នេះ ហើយប្រអប់ដទៃទៀតផងដែរ ប៉ុន្តែតើអ្នកគួរធ្វើអញ្ចឹងឫ?
តើមានប្រអប់ប៉ុន្មានដែលអ្នកគួរតែយកពីសង្វាក់បើក?
នៅលើដៃមួយយើងចង់យកប្រអប់ឱ្យបានច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ម៉្យាងវិញទៀត យើងប្រហែលជាមិនចង់បង់ថ្លៃលេងនៅកន្លែងផ្សេងនៅពេលក្រោយ ហើយដោយហេតុនេះការបើកខ្សែ សង្វាក់ធំជាងនេះសម្រាប់គូប្រកួតដើម្បីយក។ អ្វីដែលយើងគួរធ្វើគឺយកទាំងអស់ ប៉ុន្តែប្រអប់ពីរដូចដែលបានបង្ហាញពីមុន ពួកវាគឺទំនេរ ហើយគ្មានផលប៉ះពាល់អ្វីទេ។ បន្ទាប់មកយើងអាចគិតអំពីការយកប្រអប់ពីរដែលនៅសល់ ឬលេង DD (ចលនាស្ទួន)។ យើងនឹងនិយាយបន្ថែមទៀតអំពីវានៅពេលក្រោយ។
ខ្សែសង្វាក់ដែលមានប្រអប់≥ 3 ត្រូវបានគេហៅថាខ្សែសង្វាក់វែង.។ ទាំងនេះរួមបញ្ចូលទាំងខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ និងសង្វាក់រង្វិលជុំ។
ហេតុអ្វីបានជាមានឈ្មោះពិសេសមួយសម្រាប់សង្វាក់ទាំងនេះ?
ប្រសិនបើមានតែសង្វាក់វែងៗដែលមានយ៉ាងតិច3 ប្រអប់នៅសល់ ដូច្នេះការបើកសង្វាក់មួយក្នុងចំណោមសង្វាក់ទាំងនោះ ទោះជាតាមរបៀបណាក៏ដោយ វាមានន័យថានៅផ្នែកម្ខាងនៃចលនាយ៉ាងហោចណាស់មានប្រអប់2 យ៉ាងតិច។ ដូច្នេះ អ្នកលេងផ្សេងទៀតអាចលេងចលនាស្ទួនដែលមានសារៈសំខាន់ក្នុងការកំណត់ល្បែងដែលនៅសល់។
តើមានប្រអប់ប៉ុន្មានដែលត្រូវការបង្កើតរង្វិលជុំមួយ?
រង្វិលជុំដែលតូចបំផុតមានប្រអប់៤៖
+---+---+ | | + + + | | +---+---+
បើសិនរង្វិលជុំមួយគឺបើក តើគេអាចយកបានទាំងអស់ទេ ប៉ុន្តែប្រអប់ពីរអាចយកដោយសុវត្ថិភាពដោយមិនបាច់គិត?
អនុញ្ញាតឲ្យយើងព្យាយាមជាថ្មី។ រង្វិលជុំដែលតូចបំផុតគឺ
+---+---+ | | +---+ + | | +---+---+
ជាការពិតណាស់ យើងអាចយកប្រអប់ទាំង4មកលេងកន្លែងផ្សេង ប៉ុន្តែចុះបើយើងចង់ជៀសវាងការលេងកន្លែងផ្សេងដោយចំណាយទាំងអស់វិញ? បើយើងយកពីរប្រអប់ យើងទៅដល់
+---+---+ | | | +---+---+ | | +---+---+
ប៉ុន្តែយើងនឹងត្រូវធ្វើចលនាមួយទៀត។ ដូច្នេះ យើងមិនអាចឈប់នៅទីនេះបានទេ ព្រោះគ្រប់ខ្សែនៅតាមព្រំដែនត្រូវបានគូររួចហើយ ដូច្នេះយើងត្រូវបន្តទៅដល់
+---+---+ | | | +---+---+ | | | +---+---+
ហើយបន្ទាប់មកយើងមានកាតព្វកិច្ចធ្វើការផ្លាស់ប្តូរទៅកន្លែងផ្សេង ដែលអាចប្រគល់ខ្សែ សង្វាក់ធំជាងនេះទៅឱ្យគូប្រកួត។
តើយើងអាចធ្វើអ្វីផ្សេងទៀតក្រៅពីហ្នឹង?
យើងចង់ធ្វើចលនាមួយដែលមិនបំពេញប្រអប់មួយ ដើម្បីចៀសវាងការលេងកន្លែងផ្សេង។ ចលនាតែមួយគត់ដែលអាចធ្វើទៅបានគឺត្រូវលេងនៅកណ្តាលនៃរង្វិលជុំដែលបានបើកដើម្បីបង្កើត
+---+---+ | | +---+---+ . | | +---+---+
ការផ្លាស់ប្តូរនេះមិនបំពេញប្រអប់មួយទេ ហើយដូច្នេះអ្នកលេងផ្សេងទៀតនឹងលេងបន្ទាប់។ យើងនឹងហៅការផ្លាស់ប្តូរនេះថា ចលនា ស្ទួននៃស្ទួន ហើយអក្សរកាត់វាគឺ DDD។ តម្លៃគឺឈានដល់4 ជំនួសឱ្យ2ប្រអប់។ សម្រាប់គូប្រកួត យកល្អគួរតែយកប្រអប់ទាំង 4 ហើយលេងកន្លែងផ្សេងនៅពេលក្រោយ។
តើនឹងមានអ្វីកើតឡើងប្រសិនបើរង្វិលជុំមានច្រើនជាង៤ប្រអប់?
យើងអាចយកប្រអប់ច្រើនតាមដែលយើងចង់បាន ដរាបណាយើងនៅតែអាចធ្វើចលនាដែលមិនបំពេញការ៉េ។ នេះមានន័យថាយើងអាចយកទាំងអស់លើកលែងតែ4 ប្រអប់ ជាឧទាហរណ៍ ការបើក
+---+---+---+---+ +---+---+---+---+ | | | | | + +---+---+ + ផ្ដល់ឲ្យ ជាឧទាហរណ៍ + +---+---+ + | | | | +---+---+---+---+ +---+---+---+---+
ហើយយក8 − 4 = 4 ប្រអប់ ជាឧទាហរណ៍
+---+---+---+---+ | | | | | + +---+---+---+ . | | | +---+---+---+---+
ឥឡូវនេះយើងត្រូវសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវយក 4 ប្រអប់ដែលនៅសល់ឬលះបង់វាទៅឱ្យគូប្រកួតដោយការលេង។
+---+---+---+---+ | | | | | + +---+---+---+ . | | | | +---+---+---+---+
បន្ថែមទៀតអំពីរឿងនោះនៅពេលក្រោយ។
ក្នុងករណីដែលខ្សែសង្វាក់បើកចំហមួយ ឬព្រឹត្តិការណ៍មិនទំនងដែលខ្សែសង្វាក់ជាច្រើនកំពុងបើក តើមានប្រអប់ប៉ុន្មានដែលអាចយកដោយសុវត្ថិភាពដោយមិនគិតពីការលេង DD ឬមិនលេង DD?ប្រសិនបើមានខ្សែសង្វាក់បើកយ៉ាងហោចមួយខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ ដែលមានប្រអប់ជិតខាងពីរ បន្ទាប់មកបំពេញប្រអប់ផ្សេងទៀតទាំងអស់នៃខ្សែសង្វាក់នេះ ហើយបំពេញប្រអប់ទាំងអស់នៃខ្សែសង្វាក់ចំហរ និងរង្វិលជុំផ្សេងទៀត។ បើមិនដូច្នោះទេ ប្រសិនបើមានខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំបើកចំហតែមួយ ឬច្រើននោះ សូមបំពេញប្រអប់ទាំងបួននៃខ្សែសង្វាក់ចំហរមួយ និងប្រអប់ទាំងអស់នៃខ្សែសង្វាក់ចំហរផ្សេងទៀតទាំងអស់។ បន្ទាប់ពីប្រអប់ទាំងនេះត្រូវបានបញ្ចប់ គេអាចចាប់ផ្តើមគិតថាតើត្រូវលេង DD/DDD ឬអត់។
យើងបានដឹងថាល្បែងចាប់ផ្តើមដោយចលនាចៃដន្យច្រើន ឬតិច លើកលែងតែអ្នកលេងទាំងពីរចៀសវាងការបង្កើតប្រអប់ 3 ឱ្យបានយូរតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន ពោលគឺពួកគេចៀសវាងការបើកសង្វាក់។ នៅពេលដែលវាក្លាយជាចៀសមិនរួច យើងយកវាជាការចាប់ផ្តើមនៃ ការបញ្ចប់នៃល្បែង.។ យើងចាប់ផ្តើមជាមួយវាព្រោះវាជាផ្នែកងាយស្រួលបំផុតនៃល្បែងទាំងអស់។
បញ្ចប់ល្បែង
ដូចល្បែងផ្សេងទៀតទាំងអស់ កាន់តែខិតជិតដល់ទីបញ្ចប់ វាកាន់តែងាយស្រួលក្នុងការទស្សន៍ទាយថាអ្នកណានឹងឈ្នះក្រោមការលេងដ៏ល្អប្រសើរ និងដោយចំនួននៃការលេង។ ដូច្នេះហើយ យើងចាប់ផ្តើមការវិភាគរបស់យើងចាប់ពីចុងបញ្ចប់នៃល្បែង។ នៅក្នុងបញ្ចប់ល្បែង រាល់ការផ្លាស់ទីទាំងខ្សែសង្វាក់បើក ឬប្រអប់ពេញលេញ ឬជាចលនា DD/DDD។ នៅពេលដែលអ្នកលេងត្រូវបើកខ្សែសង្វាក់ នោះគំនិតដំបូងសម្រាប់យុទ្ធសាស្ត្រមួយអាចជាការបើកខ្សែសង្វាក់តូចបំផុតដែលមានដើម្បីផ្តល់ឱ្យគូប្រជែងនូវចំនួនប្រអប់តិចបំផុត។ យើងអាចសាកល្បងវាបាននៅក្នុងឧទាហរណ៍មួយចំនួន។
ឧទាហរណ៍ 1
យើងសន្មត់ថាប្រអប់ទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចប់ លើកលែងតែខ្សែសង្វាក់ពីរដែលមានប្រអប់ 3 និង 4:
+ +---+---+ | | | | + +---+---+ | +---+---+---+ +---+---+---+
អ្នកលេង A ដែលកំពុងផ្លាស់ទីបន្ទាប់នឹងបើកខ្សែសង្វាក់ខ្លីជាង (ជាមួយចលនា A1) សម្រាប់អ្នកលេងផ្សេងទៀត B ដើម្បីទាមទារខ្សែច្រវ៉ាក់នោះ ហើយទទួលបាន 3 ពិន្ទុ និង A ដើម្បីទទួលបានខ្សែសង្វាក់ធំជាងជាមួយនឹងប្រអប់បន្ទាប់ជាមួយនឹងពិន្ទុពីខ្សែច្រវ៉ាក់ទាំងពីរនៃ A:B =(0+4):(3+0)=4:3។
+A9-+---+---+ | | | | +A8-+---+---+ | B5 A6 A7 +---+---+---+ B2 A1 B3 B4 +---+---+---+
ម្យ៉ាងទៀត ចលនា A1 គឺជាអ្វីដែលយើងកំណត់ពីមុនថាជាការផ្លាស់ប្តូរបែបរង្វិលជុំ ដែលជាចលនាផ្តល់ឱ្យគូប្រជែងនូវជម្រើសក្នុងការលះបង់។
ប៉ុន្តែអ្នកលេង B គឺឆ្លាតហើយយកប្រអប់តែមួយជាមួយការផ្លាស់ទី B2 (ក្នុងដ្យាក្រាមបន្ទាប់) បន្ទាប់មកលេងការដោះស្រាយផ្ទួនៗជាមួយ B3 ។ បន្ទាប់មក A ត្រូវការយក 2 ប្រអប់ជាមួយ A4 ហើយត្រូវបានបង្ខំឱ្យបើកខ្សែសង្វាក់ធំជាមួយនឹងការផ្លាស់ទីមួយចំនួនដូចជា A5 ហើយ B ទទួលបាន 4 ប្រអប់ដែលនៅសល់ជាមួយនឹងពិន្ទុចុងក្រោយ A:B = (2+0):(1+4)=2:5។
+B9-+---+---+ | | | | +B8-+---+---+ | A5 B6 B7 +---+---+---+ B2 A1 A4 B3 +---+---+---+យើងឃើញថាក្នុងស្ថានភាពនេះវាមានប្រយោជន៍សម្រាប់ B ដើម្បីលះបង់ពីរប្រអប់។
ឧទាហរណ៍ 2
យើងអាចសន្មត់ថាប្រអប់ទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចប់ លើកលែងតែខ្សែសង្វាក់មួយដែលមានប្រអប់ 3 និងរង្វិលជុំមួយមាន 4 ប្រអប់។
+---+---+---+ | | | + + +---+ | | | +---+---+---+ +---+---+---+អ្នកលេង A ផ្លាស់ទីបន្ទាប់។
ករណីទី 1៖ A បើកខ្សែសង្វាក់ដែលមាន 3 ប្រអប់។
ប្រសិនបើបន្ទាប់ពី A1 អ្នកលេង B យកខ្សែសង្វាក់ទាំងមូល អ្នកលេង A ទទួលបានរង្វិលជុំ ហើយពិន្ទុពីខ្សែសង្វាក់ទាំងពីរនេះគឺ A:B = (0+4): (3+0) = 4:3 ។
+---+---+---+ | A7 | | +A6-+A8-+---+ | B5 | | +---+---+---+ B2 A1 B3 B4 +---+---+---+
ប្រសិនបើបន្ទាប់ពី A1 អ្នកលេង B លេង DD នោះបន្ទាប់ពី
+---+---+---+ | B7 | | +B6-+B8-+---+ | A5 | | +---+---+---+ B2 A1 A4 B3 +---+---+---+ពិន្ទុពីសង្វាក់ទាំងពីរនេះគឺ A:B = (2+0):(1+4) = 2:5 ដូច្នេះនៅទីនេះ វាក៏មានប្រយោជន៍សម្រាប់ B ដើម្បីលេង DD និងឈានដល់ A:B = 2:5។
ករណីទី2:A បើករង្វិលជុំជាមួយប្រអប់ចំនួន4។
ប្រសិនបើបន្ទាប់ពី A1 អ្នកលេង B យករង្វិលជុំទាំងមូល អ្នកលេង A ទទួលបានខ្សែសង្វាក់ខ្លីជាង ហើយពិន្ទុពីខ្សែសង្វាក់ទាំងពីរនេះគឺ A:B = (0+3): (4+0) = 3:4 ។
+---+---+---+ | B3 | | +B2-+B4-+---+ | A1 | | +---+---+---+ B5 A6 A7 A8 +---+---+---+
ប្រសិនបើបន្ទាប់ពី A1 អ្នកលេង B លេង DDD ជាមួយ B2 យើងទទួលបាន
+---+---+---+ | B2 | | +A3-+A4-+---+ | A1 | | +---+---+---+ B6 A5 B7 B8 +---+---+---+និងពិន្ទុពីសង្វាក់ទាំងពីរនៃ A:B = (4+0):(0+3) = 4:3។ ក្នុងករណីនេះវាជាការប្រសើរសម្រាប់ B មិនលេង DDD ដើម្បីទទួលបាន A: B = 3: 4 ។
តើយើងរៀនអ្វីខ្លះពីករណីទាំងពីរ?
យើងឃើញថានៅក្នុងករណីទី 2 តម្លៃនៃការលេង DDD នៅក្នុងរង្វិលជុំគឺខ្ពស់ (4 ប្រអប់) ដែលអាចធ្វើឱ្យមានភាពមិនចង់លេងហើយជំនួសឱ្យចង់យករង្វិលជុំទាំងមូលវិញ។ ដូច្នេះតើខ្សែសង្វាក់មួយណាដែលអ្នកលេង A គួរបើកក្នុងឧទាហរណ៍នេះ? វាជាការប្រសើរសម្រាប់ A ដើម្បីបើករង្វិលជុំដែលឈានដល់ A: B = 3:4 ជំនួសឱ្យការបើកខ្សែសង្វាក់ប្រអប់បីឈានដល់ A: B = 2: 5 ។ យើងបានដឹងថាប្រសិនបើរង្វិលជុំជាប់ពាក់ព័ន្ធ សង្វាក់មិនគួរត្រូវបានតម្រៀបតាមទំហំ (ចំនួនប្រអប់) ដើម្បីសម្រេចថាតើខ្សែសង្វាក់មួយណាដែលត្រូវបើកមុនគេ។ ប៉ុន្តែការតម្រៀបពួកវាតាមទំហំ − 2 ប្រសិនបើវាជារង្វិលជុំនោះដំណើរការនៅទីនេះគឺ 4−2 = 2 < 4 ។
ឧទាហរណ៍ 3
ក្នុងឧទាហរណ៍នេះ យើងចង់ស្វែងយល់បន្ថែមអំពីលំដាប់ដែលខ្សែសង្វាក់ដែលគួរតែត្រូវបានបើក។ យើងអាចសន្មត់ថាប្រអប់ទាំងអស់ត្រូវបានបញ្ចប់ លើកលែងតែខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរពីរដែលមានប្រអប់ 3 និង 4 និងរង្វិលជុំមួយមានប្រអប់ 4 ដូចនៅទីនេះ
+---+---+ +---+
| | |
+ + +---+ +
| | | |
+---+---+---+ +
|
+---+---+ +---+អ្នកលេង A បន្តលេង។ វាច្បាស់ដែរថា អ្នកលេង A នឹងមិនបើកសង្វាក់លីនេអ៊ែធំ ជាមួយប្រអប់4 នោះទេ បើគ្មានសង្វាក់លីនេអ៊ែ ជាមួយប្រអប់ 3។
ករណីទី1: អ្នកលេងA បើកសង្វាក់ដោយ3 ប្រអប់។
មុននឹងសម្រេចចិត្តលើការលេងដ៏ល្អចំពោះអ្នកលេង B សូមផ្ដល់ដំណឹងមកយើងខ្ញុំ ដើម្បីពិនិត្យមើលឱ្យសង្វាក់ទាំងពីរផ្សេងទៀតត្រូវបើកជាមុន
+---+---+ +---+ | | | + + +---+ + | | | | +---+---+---+ + | | | | +---+---+---+---+
អាចអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកលេងផ្សេងទៀត ក្លាយជាអ្នកលេង C និង D ដោយឱ្យអ្នកលេង C លេងបន្ត។
ករណី1.1: អ្នកលេង C ជាអ្នកបើករង្វិលជុំ
+---+---+ +---+
| | |
+ + +---+ +
| C1 | | |
+---+---+---+ +
| | | |
+---+---+---+---+ បើបន្ទាប់ពីC1 អ្នកលេង D លេង DDD ជាមួយ D2
+---+---+C5-+---+ | D2 | D6 | +C3-+C4-+---+D7-+ | C1 | | | +---+---+---+D8-+ | | | | D9 +---+---+---+---+
ពិន្ទុទទួលបានពីសង្វាក់ទាំងពីរគឺ C:D = (4+0):(0+4) = 4:4។ បើអ្នកលេងD មិនលេងទេ តែត្រូវលេងរង្វិលជុំ។
+---+---+D5-+---+ | D3 | C6 | +D2-+D4-+---+C7-+ | C1 | | | +---+---+---+C8-+ | | | | C9 +---+---+---+---+
ពិន្ទុទទួលបានពីសង្វាក់ទាំងពីរនេះគឺ C:D = (0+4):(4+0) = 4:4។
ករណី1.2: C បើកសង្វាក់នៃប្រអប់ទាំង4
+---+---+C1-+---+
| | |
+ + +---+ +
| | | |
+---+---+---+ +
| | | |
+---+---+---+---+ បើបន្ទាប់ពី C1 អ្នកលេង D ចាប់យកសង្វាក់ទាំងមូល។
+---+---+C1-+---+ | C8 | D2 | +C7-+C9-+---+D3-+ | D6 | | | +---+---+---+D4-+ | | | | D5 +---+---+---+---+
ពិន្ទុគឺ C:D = (0+4): (4+0) = 4:4។ បន្ទាប់មកបើ C1 អ្នកលេង D លេងទល់នឹង D4
+---+---+C1-+---+ | D8 | D2 | +D7-+D9-+---+D3-+ | C6 | | | +---+---+---+C5-+ | | | | D4 +---+---+---+---+ពិន្ទុគឺ C:D = (2+0): (2+4) = 2:6។ យកល្អអ្នកលេង D អាចធ្វើបាន បន្ទាប់ពី C1 គឺ C:D = 2:6។
តើយើងរៀនអ្វីខ្លះពីករណីទាំងពីរ?
វាជាការល្អបំផុតសម្រាប់អ្នកលេងដែលលេងបន្ទាប់ (C) ដើម្បីបើករង្វិលជុំឈានដល់ C:D = 4:4 ជាជាងខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលឈានដល់ត្រឹមតែ C:D = 2:6។ ប្រសិនបើយើងនឹងតម្រៀបខ្សែសង្វាក់តាមទំហំ − 2 ដើម្បីសម្រេចថាតើត្រូវបើកមួយណាមុនគេ នោះ (4−2) = 2 < 4 នឹងផ្តល់លទ្ធផលត្រឹមត្រូវ។ ឥឡូវនេះយើងអាចសម្រេចចិត្តលើការលេងដ៏ល្អបំផុតសម្រាប់ B ក្នុង
+---+---+- +---+
| | |
+ + +---+ +
| | | |
+---+---+---+ +
A1 |
+---+---+ +---+
គួរ B យកខ្សែសង្វាក់ ឬលេង DD?
ប្រសិនបើ B យកខ្សែសង្វាក់បន្ទាប់មក
+---+---+A9-+---+ | A7 | B10 | +A6-+A8-+---+B11+ | B5 | | | +---+---+---+B12+ B2 A1 B3 | B13 +---+---+B4-+---+
ពិន្ទុនៅលើសង្វាក់ទាំង 3 នេះគឺ A: B = (0+4+0): (3+0+4) = 4:7។ ប្រសិនបើ B លេងជំនួស DD ជាមួយ B3 បន្ទាប់មកបន្ទាប់
+---+---+B9-+---+ | B7 | B10 | +B6-+B8-+---+B11+ | A5 | | | +---+---+---+B12+ B2 A1 A4 | B13 +---+---+B3-+---+
ពិន្ទុនៅលើសង្វាក់ទាំង 3 គឺ A: B = (2+0+4): (1+4+0) = 6:5។ ដូច្នេះល្អបំផុតដែល B អាចឈានដល់បន្ទាប់ពី A1 គឺ A: B = 4:7 ទទួលបានដោយ B តាមរយៈការមិនលេង DDD ។ ក្នុងករណីទាំងពីរនេះ យើងបានប្រើការរកឃើញមុនថា រង្វិលជុំគួរត្រូវបានបើកបន្ទាប់។
ករណីទី 2៖ A បើករង្វិលជុំដែលមាន 4 ប្រអប់៖
+---+---+ +---+
| | |
+ + +---+ +
| A1 | | |
+---+---+---+ +
|
+---+---+ +---+
ករណី 2.1: B យករង្វិលជុំទាំងមូល។
វាច្បាស់ណាស់ថាខ្សែសង្វាក់តូចគួរតែត្រូវបានលេងជាមួយ DD ដែលនាំទៅដល់
+---+---+B9-+---+ | B3 | A10 | +B2-+B4-+---+A11+ | A1 | | | +---+---+---+A12+ B5 A6 B8 | A13 +---+---+A7-+---+ផ្តល់ពិន្ទុលើសង្វាក់ទាំង 3 នៃ A:B = (0+1+4):(4+2+0) = 5:6។
ករណី 2.2៖ B លះបង់រង្វិលជុំ។
ជាថ្មីម្តងទៀតខ្សែសង្វាក់តូចគួរតែត្រូវបានលេងជាមួយ DD ដែលនាំទៅដល់
+---+---+A9-+---+ | B2 | B10 | +A3-+A4-+---+B11+ | A1 | | | +---+---+---+B12+ A5 B6 A8 | B13 +---+---+B7-+---+ផ្តល់ពិន្ទុលើសង្វាក់ទាំង 3 នៃ A:B = (4+2+0):(0+1+4) = 6:5។
តើយើងរៀនអ្វីខ្លះពីករណី 2.1 និង 2.2?
ដោយសារតែតម្លៃខ្ពស់នៃការលេង DDD នៅក្នុងរង្វិលជុំល្អបំផុតសម្រាប់ B នៅទីនេះគឺត្រូវយករង្វិលជុំទាំងមូលឈានដល់ពិន្ទុ A:B = 5:6 ។
តើយើងរៀនអ្វីខ្លះពីករណីទី១ និងទី២?
យើងមានខ្សែសង្វាក់ពីរដែលមានប្រអប់ 3 និង 4 និងរង្វិលជុំមួយដែលមានប្រអប់ 4 ។ វាជាការល្អបំផុតសម្រាប់ A ដើម្បីបើករង្វិលជុំ និងទទួលបានពិន្ទុ A:B = 5:6។ ប្រសិនបើ A បើកខ្សែសង្វាក់ជាមួយ 3 ប្រអប់នោះវាទៅដល់តែ A: B = 4:7 ប៉ុណ្ណោះ។ វាច្បាស់ណាស់ថាវាមិនអាចប្រសើរជាងសម្រាប់ B ដើម្បីបើកខ្សែសង្វាក់ជាមួយ 4 ប្រអប់មុនពេលខ្សែសង្វាក់ដែលមាន 3 ប្រអប់នោះទេ។ ដូច្នេះ ការតម្រៀបខ្សែសង្វាក់តាមទំហំដើម្បីកំណត់មួយណាត្រូវបើកបន្ទាប់មិនដំណើរការទេ។ ប៉ុន្តែការតម្រៀបពួកវាតាមទំហំ − 2 ប្រសិនបើវាជារង្វិលជុំហាក់ដូចជាដំណើរការព្រោះ (4−2) = 2 < 3 បង្ហាញថារង្វិលជុំគួរតែបើកជាមុនសិន។
លំដាប់ដែលខ្សែសង្វាក់ត្រូវបានបើក
ជាមួយនឹងបទពិសោធន៍ដែលទទួលបានពីឧទាហរណ៍ខាងលើ ឥឡូវនេះយើងកំពុងដោះស្រាយបញ្ហានៃការកំណត់លំដាប់ដែលខ្សែសង្វាក់នឹងត្រូវបានបើក និងបញ្ចប់។ លំដាប់នៃខ្សែសង្វាក់នេះនឹងត្រូវបានប្រើខាងក្រោមដើម្បីកំណត់ថាតើអ្នកលេងណាម្នាក់នឹងលេង DD/DDD តើអ្នកណានឹងឈ្នះល្បែងនេះ និងដោយចំនួនប៉ុន្មាន។ ដំណឹងល្អគឺថានៅក្នុងល្បែងចុងក្រោយ លំដាប់នៃការបើកសង្វាក់នេះ មិនអាស្រ័យលើថាតើវាជាវេនរបស់អ្នកណា ឬអ្នកដែលបានលេង DD/DDD ពីមុនមកនោះទេ។ ហេតុផលគឺថានៅចំណុចណាមួយនៅក្នុងល្បែងមានតែបន្ទាត់ដែលត្រូវបានគូរប៉ុណ្ណោះ មិនមែនដោយអ្នកណា និងមិនមែននៅក្នុងលំដាប់ណានោះទេ។ សូម្បីតែពិន្ទុបច្ចុប្បន្នក៏មិនមានឥទ្ធិពលលើការលេងដ៏ល្អនាពេលអនាគតដែរ។ ការបំបែកបញ្ហាលំបាក ឱ្យទៅជាបញ្ហាងាយស្រួល គឺជាការជោគជ័យរួចទៅហើយ។ ក្នុងករណីនេះ កិច្ចការដ៏លំបាកក្នុងការកំណត់ថាតើអ្នកណាកំពុងធ្វើចលនាណាមួយនៅក្នុងល្បែងចុងក្រោយ ត្រូវបានបែងចែកជាពីរបញ្ហា៖ បញ្ហានៃលំដាប់ដែលត្រូវបើកសង្វាក់ និងបញ្ហាថាតើអ្នកណាកំពុងលេង DD/DDD និងនៅពេលណា។ មុនពេលយើងចាប់ផ្តើម យើងត្រូវគិតអំពីនិន្នាការទូទៅនៅក្នុងល្បែងនាពេលចុងក្រោយ។
តើ 'តម្លៃ' នៃខ្សែសង្វាក់ដែលបាន បើកថយចុះ ឬ កើនឡើង ដល់ទីបញ្ចប់ដែរឬទេ?
ខ្សែសង្វាក់ដែលបើកចំហ គឺត្រូវបានផ្តល់ឱ្យនូវគូប្រជែង។ ដូច្នេះ ខ្សែសង្វាក់គួរតែមាន 'តម្លៃ' តិចបំផុតដែលអាចធ្វើទៅបាន ដែលតម្លៃនោះគឺនៅក្នុងការសង្កេតមើលចំនួនប្រអប់។ ដូច្នេះក្នុងអំឡុងពេលនៃការប្រកួតចុងក្រោយនេះ 'តម្លៃ' នៃខ្សែសង្វាក់ដែលបានបើក អាចត្រឹមតែកើនឡើង ឬនៅថេរ ប៉ុន្តែមិនថយចុះទេ។ នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើងខាងលើ យើងឃើញថាការបើកខ្សែសង្វាក់ជាមួយនឹងប្រអប់ដែលមានចំនួនតិចបំផុតសម្រាប់គូប្រជែងត្រូវយក គឺមិនដំណើរការទេ។ ប៉ុន្តែយើងចង់តម្រៀបខ្សែសង្វាក់ដោយ 'តម្លៃ' ខ្លះព្រោះអ្នកលេងគ្រប់រូបចង់បើកខ្សែសង្វាក់ដែលមានតម្លៃតិចបំផុតសម្រាប់គូប្រកួត។ សម្រាប់គូប្រជែង តម្លៃនៃខ្សែសង្វាក់មួយមិនត្រឹមតែមានចំនួនក្នុងប្រអប់ប៉ុណ្ណោះទេ ហើយវាក៏សំខាន់ផងដែរ ថាតើខ្សែសង្វាក់ដែលបានបើកគឺសមរម្យក្នុងការលេង DD/DDD ដែរឬទេ។ បេក្ខជនដ៏ល្អស័ក្តិសមសម្រាប់ DDនោះ គឺត្រូវដក 2 ចេញពីចំនួនប្រអប់ ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ជារង្វិលជុំ។ ដូច្នេះដើម្បីតម្រៀបខ្សែសង្វាក់តាម 'តម្លៃ' ដែលយើងយក 'តម្លៃ' = # នៃប្រអប់ តែប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់មិនមែនជារង្វិលជុំ ហើយយក 'តម្លៃ' = # នៃប្រអប់ − 2 ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ គឺ រង្វិលជុំ
យើងចាប់ផ្តើមជាមួយនឹងទីតាំងនៃក្តារដែលប្រអប់នីមួយៗ មានយ៉ាងហោចណាស់ 2 ជ្រុងគូៗ។ ដូចនេះយើងអាចបង្កើតច្បាប់ពីរដែលអាចបញ្ជាខ្សែសង្វាក់ទាំងអស់នោះបាន។
ច្បាប់ទី 2៖ ដើម្បីបញ្ជាខ្សែសង្វាក់ យើងត្រូវយកខ្សែសង្វាក់ចុងក្រោយបំផុត និង ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរធំបំផុត ហើយប្រសិនបើមិនមានខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរទេ នោះសូមយករង្វិលជុំធំបំផុត។
យុត្តិកម្មនៃវិធាន 2
អ្នកលេងនៅក្នុងការគ្រប់គ្រងមិនបើកសង្វាក់ទេ ដូច្នេះហើយមិនតម្រៀបសង្វាក់ទេ។ ដូច្នេះអ្នកលេងដែលតម្រៀបខ្សែសង្វាក់ចង់ធ្វើការគ្រប់គ្រង ឬរក្សាការគ្រប់គ្រង (ពោលគឺការលេងចលនា DD/DDD) សម្រាប់ដៃគូប្រជែងដោយចំណាយច្រើនតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ ការផ្លាស់ទី DD មានតម្លៃ 2 ប្រអប់ ហើយការផ្លាស់ប្តូរ DDD មានតម្លៃ 4 ប្រអប់។ តម្លៃនេះត្រូវតែបង់សម្រាប់ខ្សែសង្វាក់ទាំងអស់ លើកលែងតែខ្សែចុងក្រោយ។ ដូច្នេះ ដើម្បីបង្កើនតម្លៃសរុបសម្រាប់គូប្រកួត ក្នុងការតម្រៀបខ្សែសង្វាក់ ចុងក្រោយគួរតែជាលីនេអ៊ែរ ប្រសិនបើអាចធ្វើទៅបាន ហើយមិនមែនជារង្វិលជុំទេ។
ច្បាប់ទី 3៖ ប្រសិនបើនៅក្នុងការបញ្ចប់ល្បែង ប្រអប់ទាំងអស់មានយ៉ាងហោច ណាស់ 2 ជ្រុងត្រូវបានគូរ បន្ទាប់មកដើម្បីបញ្ជាខ្សែសង្វាក់ផ្សេងទៀតទាំងអស់ ត្រូវតម្រៀបពួកវាតាម (ចំនួនប្រអប់ − 2 ប្រសិនបើវាជារង្វិលជុំ) ។
យុត្តិកម្មនៃវិធាន 3
សម្រាប់អ្នកលេងបន្ទាប់ ដើម្បីយក ឬរក្សាការគ្រប់គ្រង តម្លៃនៃខ្សែសង្វាក់គឺជាចំនួនប្រអប់ របស់វា − 2 ប្រសិនបើវាជាខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ និង − 4 ប្រសិនបើវាជារង្វិលជុំ។ តម្រៀបខ្សែសង្វាក់មួយដែលទទួលបានលទ្ធផលដូចគ្នា ប្រសិនបើដកតែ 2 ក្នុងករណីរង្វិលជុំ។ បើគូប្រកួតមិនមានការគ្រប់គ្រង ហើយមិនគ្រប់គ្រងនៅវេនបន្ទាប់ តើគូប្រជែងនឹងមិនទទួល បានអត្ថប្រយោជន៍ទេ នៅពេលដែលផ្អែកលើការបញ្ជានេះ ឬគូប្រជែងត្រូវផ្លាស់ទីបន្ទាប់នៅ ក្នុងរង្វិលជុំ ដែលបើកជាមួយនឹងប្រអប់ពីរបន្ថែមទៀត ជាជាងការទទួលបានខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលមាន 'តម្លៃ' ដូចគ្នា តែបែរជាមានប្រអប់តិចជាង? ទេ! ប្រសិនបើគូប្រកួតបញ្ចប់រង្វិលជុំទាំងមូល បន្ទាប់មកនៅពេលវាជា វេនរបស់អ្នកលេង នោះនឹងមានរង្វិលជុំមួយតិចជាង ហើយវានឹងមានតម្លៃតិចជាង 2 ប្រអប់សម្រាប់ គ្រប់គ្រង។ យើងបានឃើញនៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 3 ករណី 2.1 ដែលបន្ទាប់ពីអ្នកលេង A បើករង្វិលជុំជាមួយ A1 អ្នកលេង B យករង្វិលជុំទាំងមូល ប៉ុន្តែជាលទ្ធផល វាមានតម្លៃសមរម្យសម្រាប់ A បន្ទាប់ពីនោះវាគ្រប់គ្រងជាមួយ A7 និងទទួលបានលទ្ធផលល្អបំផុត។
ច្បាប់ខាងលើទាំងអស់ គឺច្បាស់លាស់គ្រប់គ្រាន់ ប្រសិនបើប្រអប់ទាំងអស់ជារបស់ខ្សែសង្វាក់ ពោលគឺប្រសិនបើប្រអប់ទាំងអស់មានយ៉ាងហោចណាស់ 2 ជ្រុងដែលត្រូវបានគូរ។ ប៉ុន្តែតើវានឹងយ៉ាងណាប្រសិនបើមានប្រអប់ 0- និង 1-?
តើប្រអប់ទាំងនេះជារបស់ខ្សែសង្វាក់មួយណា?
ច្បាប់ទី 4៖ ដើម្បីបង្កើតលំដាប់នៃខ្សែសង្វាក់ដែលតម្រៀបតាមតម្លៃ អនុវត្តវដ្តនៃការធ្វើចលនាខាងក្រោមរហូតដល់ក្តារទាំងមូលត្រូវបានបញ្ចប់។
- បើកខ្សែសង្វាក់មួយក្នុងចំណោមខ្សែសង្វាក់ដែលតម្លៃ (ចំនួនប្រអប់ ឬប្រសិនបើវាជារង្វិល ជុំចំនួនប្រអប់ −2) គឺមានចំនួនតិចតួចបំផុត ដោយមានករណីលើកលែងមួយ៖ ប្រសិនបើនៅតែមានរង្វិលជុំយ៉ាងហោចណាស់មួយ បើទោះបីជាបានភ្ជាប់ ឬផ្តាច់ក៏ដោយ ហើយប្រសិនបើមាន គឺជាខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលផ្ដាច់តែមួយប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រសិនបើមិនមានមែកធាងតភ្ជាប់នៃខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរទេ នោះមិនត្រូវបើកខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលផ្ដាច់ចុងក្រោយនោះផងដែរ។
- បំពេញខ្សែសង្វាក់ដែលបានបើកដោយមិនរាប់ប្រអប់។ ការគូរបន្ទាត់នៅចុងបញ្ចប់នៃខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរអាចផ្លាស់ប្តូរប្រអប់ 1 ទៅជា2 ប្រអប់ ហើយដូច្នេះរូមទាំងខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរទាំងពីរបញ្ចូលគ្នា ឬកាត់រង្វិលជុំ។
ប្រសិនបើនៅក្នុងការបញ្ចប់ហ្គេម នៅតែមាន 0-ប្រអប់ និង 1-ប្រអប់ នោះគេអាចគិតពីប្រអប់បែបនេះជាចំណុច ហើយគិតពីសង្វាក់ជាបន្ទាត់ដែលបញ្ចប់ត្រឹមចំណុចនោះ ឬបញ្ចប់នៅគែមក្តារ ហើយបន្ទាប់មកទទួលបានចំណុចបន្ថែម។
ចំណុចដែលភ្ជាប់គ្នាជាមួយបន្ទាត់ត្រូវបានគេហៅថា ក្រាហ្វ នៅក្នុងគណិតវិទ្យា។
ករណីលើកលែងនៅក្នុងច្បាប់ទី 4 ដែលត្រូវបានបង្កើតជា 'ភាសាក្រាហ្វ' នឹងនិយាយថា៖ កុំបើកខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលត្រូវគ្នានឹងបន្ទាត់ដែលផ្ដាច់ចេញពីក្រាហ្វដែលនៅសល់ ប្រសិនបើក្រាហ្វដែលនៅសល់មានផ្នែកផ្ដាច់ដែលមានរង្វិលជុំ និងគ្មានផ្នែកផ្ដាច់ដែលមិនមាន រង្វិលជុំ (ហើយដូច្នេះត្រូវបានគេហៅថា 'ដើមឈើ' នៅក្នុងភាសានៃក្រាហ្វ) ។
ឧទាហរណ៍ទី ៤៖ ក្រាហ្វដូចនឹង 'T'
ប្រអប់ 1 ដែលមានអក្សរ 'T'៖
+---+---+---+ + | T | | + + + + + | | | | + + +---+---+ | | | + +---+---+ +
ក្រាហ្វដែលត្រូវគ្នានឹងក្តារនេះ គួរតែដូចជា T ដែលមាន 4 ពិន្ទុ ដែលមួយជា − និង | នៅក្នុងការជួប T និង 3 ពិន្ទុនៅចុង 3 នៃ T ។
ខ្សែតូចបំផុតក្នុងចំណោម 3 ខ្សែដែលភ្ជាប់ទៅនឹងប្រអប់ 1 គឺនៅខាងឆ្វេងរបស់វា។ ដោយបើកវាហើយបំពេញវា។
+---+---+---+ + +---+---+---+ + | | | | | | | + + + + + +---+ + + + | | | | | | | | +---+ +---+---+ +---+ +---+---+ | | | | | | + +---+---+ + +---+---+---+ +
គេមើលឃើញថាក្តារមានខ្សែសង្វាក់ពីរដែលមួយមាន 3 និងមួយទៀតមាន 9 ប្រអប់។
ឧទាហរណ៍ 5៖ ក្រាហ្វដូច 'P'
ប្រអប់ 1 មានអក្សរ 'P'ចារឹកពីក្នុង៖
+---+---+---+---+ | | + +---+---+ + | P | + +---+---+---+ | | +---+---+---+ +
ការគូជ្រុងខាងលើប្រអប់ 1 ឬគូខាងស្តាំនៃប្រអប់នេះនឹងបង្កើត និងបើកខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរធំមួយដែលមាន 12 ប្រអប់
+---+---+---+---+ | | +---+---+---+ + | | + +---+---+---+ | | +---+---+---+ +
មួយណាដែលមិនចង់ឱ្យទៅគូប្រកួត។ ការគូរបន្ទាត់នៅក្រោមប្រអប់ 1 នឹងបែងចែកក្តារទៅជាខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលបានបើកដែលមាន 4 ប្រអប់ និងរង្វិលជុំដែលមាន 8 ប្រអប់។
+--+--+--+--+ | | + +--+--+ + | | +--+--+--+--+ | | +--+--+--+ +
នៅក្នុងវិធាន 4 ខាងលើករណីលើកលែងមួយត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ឧទាហរណ៍ខាងក្រោមបង្ហាញពីករណីលើកលែងនេះ។
ឧទាហរណ៍ទី 6៖ ក្រាហ្វ 'P' បូកនឹងខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលផ្ដាច់
ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរពីរអាចបើកបាន មួយនៅខាងស្តាំ និងមួយទៀតនៅខាងក្រោម។
+---+---+---+---+ + | P | | + + +---+ + + | | | | + +---+---+---+ + | | | +---+---+---+ + +
ករណីទី 1. ការបើកខ្សែសង្វាក់ខ្លីបំផុតជាមុនសិន
ចលនាចំនួន 21 ត្រូវបានធ្វើឡើង ដូច្នេះប្រសិនបើអ្នកលេង A បានចាប់ផ្តើម អ្នកលេង B នឹងផ្លាស់ទីបន្ទាប់។
ប្រសិនបើបន្ទាប់ពីបើកខ្សែសង្វាក់តូចបំផុតជាមួយ B1 អ្នកលេង A គ្រប់គ្រងភ្លាមៗនោះយើងទទួលបាន
+---+---+---+---+B1-+ | B5 B12 | | +A6-+ +---+ +A2-+ | | | | +A7-+---+---+---+B4-+ | A8 A9 B11 | | +---+---+---+A10+A3-+
និងពិន្ទុ A:B = (1+4+6):(2+2+0) = 11:4 ដែល (2+2+0) មានន័យថាអ្នកលេង B ទទួលបានពីខ្សែសង្វាក់បើកចំនួន 3 នៅក្នុងលំដាប់ទី 2។ 2 និង 0 ប្រអប់។ ដោយសារតែ B អាចបើកខ្សែសង្វាក់ទី 2 ជាមួយ B5 អ្នកលេង A អាចបន្តគ្រប់គ្រងជាមួយ A10 ដោយចំណាយត្រឹមតែ 2 និងទទួលបានរង្វិលជុំដោយឥតគិតថ្លៃ។
ករណីទី 2. ការបើកខ្សែសង្វាក់វែងជាងនេះជាមុនសិន
បន្ទាប់ពី B បើកខ្សែសង្វាក់វែងជាមួយ B1 ខាងក្រោម ហើយខ្សែសង្វាក់នេះត្រូវបានបញ្ចប់ អ្នកណាដែលទទួលបានការ៉េចុងក្រោយត្រូវបើកខ្សែសង្វាក់។ យោងតាមច្បាប់ទី 2 របស់យើង អ្នកលេង B បើករង្វិលជុំបន្ទាប់ជាមួយ B8 ដើម្បីធ្វើឱ្យការគ្រប់គ្រង/រក្សាបានត្រូវចំណាយច្រើន។ យុទ្ធសាស្ត្រនេះដំណើរការព្រោះការទទួលយក/រក្សាការគ្រប់គ្រងក្នុងរង្វង់មិនសមហេតុផលសម្រាប់អ្នកលេង A ព្រោះវាមានតម្លៃ 4 ប្រអប់ ប៉ុន្តែឈ្នះបានតែ 3 ប្រអប់ក្នុងខ្សែសង្វាក់ចុងក្រោយ។
+---+---+---+---+A14+ | B1 A13 B8 | | +A2-+A12+---+A9-+B15+ | | A11 A10 | | +A3-+---+---+---+B16+ | A4 A5 B7 | | +---+---+---+A6-+B17+
ពិន្ទុគឺ A:B = (4+6+0):(2+0+3) = 10:5
ប្រសិនបើ A នឹងមិនលេង DD នៅក្នុងខ្សែសង្វាក់ទីមួយ
+---+---+---+---+B14+ | B1 B13 A8 | | +A2-+B12+---+B9-+A15+ | | B11 B10 | | +A3-+---+---+---+A16+ | A4 A5 A6 | | +---+---+---+A7-+A17+
បន្ទាប់មកពិន្ទុ A:B = (6+0+3):(0+6+0) = 9:6 នឹងកាន់តែអាក្រក់សម្រាប់ A. ហេតុផលគឺថាការលេងនៅក្នុងរង្វិលជុំបន្ទាប់ពីវាត្រូវបានបើក (B9 ខាងលើ) គឺមានតម្លៃ 6−3=3 ពិន្ទុ ហើយការគ្រប់គ្រងក្នុងខ្សែសង្វាក់វែងដំបូងចំណាយត្រឹមតែ 2 ពិន្ទុ ដូច្នេះវាមានតម្លៃក្នុងការគ្រប់គ្រងក្នុងខ្សែសង្វាក់ទីមួយ។ 10:5 គឺល្អជាង 9:6 សម្រាប់អ្នកលេង A.
នៅពេលប្រៀបធៀបករណី 1 និង 2 និងពិន្ទុទាំងពីរ 11:4 និង 10:5 វាច្បាស់ណាស់ថាអ្នកលេង B គួរតែបើកខ្សែសង្វាក់វែងជាងមុន។ ហេតុផលគឺថាប្រសិនបើ B នឹងបើកខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលបានផ្តាច់ជាមុននោះរង្វិលជុំនឹងបញ្ចប់ចុងក្រោយដែលមានន័យថាអ្នកលេង A នឹងមិនចាំបាច់បង់ 4 ពិន្ទុនៅពេលលេង DDD នៅក្នុងរង្វិលជុំដើម្បីរក្សាការគ្រប់គ្រង។ យើងនឹងបំពានច្បាប់ទី 2 មុនរបស់យើង។ គេអាចបង្ហាញជាទូទៅថា ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ដែលផ្ដាច់ មានប្រអប់ m ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលបានតភ្ជាប់មានប្រអប់ n ហើយរង្វិលជុំមាន ប្រអប់ p បន្ទាប់មកអ្នកលេង B បើកខ្សែសង្វាក់ដែលបានផ្តាច់ដំបូងផ្តល់ឱ្យ B 4 ពិន្ទុពី DD 2 ដង ចំណែកឯ B បើកខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដែលភ្ជាប់បន្ទាប់មក B ទទួលបាន អប្បបរមា(p + អតិបរមា(0,m-4), អប្បបរមា(6,m+2)) ចំណុចជាច្រើន។ តម្លៃទាបបំផុតដែលអាចទទួលយកបានគឺនៅពេលដែល p មានតម្លៃទាបបំផុតរបស់វាគឺ 4 (រង្វិលជុំមានយ៉ាងហោចណាស់ 4 ប្រអប់) ហើយ m មានតម្លៃទាបបំផុតរបស់វាគឺ 3 (ខ្លីបំផុត ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរវែង ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ខ្លីបំផុតមានប្រអប់តែ 2 ដែលនឹងចាក់ជាមួយ សន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើភ្លាមៗ ហើយរូបមន្តនឹងខុសគ្នា) ។ សម្រាប់ p = 4 និង m = 3 អ្នកលេង B នឹងទទួលបាន អប្បបរមា(4 + អតិបរមា(0,-1), អប្បបរមា(6,5)) = អប្បបរមា(4+0,5) = 4 ហើយសម្រាប់ p > 4 ឬ m > អ្នកលេង 4 B នឹងទទួលបានច្រើនជាង 4 ពិន្ទុ។
ចុះបើមានខ្សែសង្វាក់ស្មើៗគ្នាដែលមានតម្លៃទាបបំផុតដូចគ្នា?
ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ផ្សេងគ្នាមានតម្លៃទាបបំផុតដូចគ្នានោះ កម្មវិធីរបស់យើងប្រើច្បាប់ដើម្បីបើកខ្សែសង្វាក់ដែលបានតភ្ជាប់។ គំនិតនៅពីក្រោយគឺថា មានលទ្ធភាពដែលតាមរយៈខ្សែសង្វាក់ដែលបានបើកនេះ រង្វិលជុំអាចចូលដំណើរការបាន ដែលអាចធ្វើឱ្យការគ្រប់គ្រង/រក្សាបានតែថ្លៃជាង។
នៅក្នុងល្បែងដែលជាធម្មតាគ្រប់គ្រងដោយការលេង DD/DDD នៅពេលចាប់ផ្តើមនៃល្បែង ចប់។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើមានខ្សែសង្វាក់ជាច្រើនដែលមានប្រអប់ 3 និងរង្វិលជុំដែលមានប្រអប់តិចជាង 8 នោះ វាជាការល្អបំផុតដែលមិនត្រូវលេង DD/DDD ហើយមិនត្រូវគ្រប់គ្រង។ ដូច្នេះ យើងត្រូវការក្បួនដោះស្រាយទូទៅ ហើយមិនត្រឹមតែជាច្បាប់មេប៉ុណ្ណោះទេ។
តើគេគួរលេង DD/DDD នៅពេលណា ហើយនៅពេលណា?
នៅក្នុងអក្សរសិល្ប៍នៅលើល្បែងចំណុច ការលេងដំបូងនៃ DD/DDD ត្រូវបានគេហៅថាការគ្រប់គ្រងផងដែរ.។ នេះមានន័យថាអ្នកលេងគ្រប់គ្រងថាតើអ្នកណាទទួលបានខ្សែសង្វាក់វែងចុងក្រោយដែលប្រហែលជាមិនដូចគ្នានឹងការគ្រប់គ្រងល្បែងហើយឈ្នះវាដោយការមិនលេង DD/DDD ដូចដែលយើងនឹងឃើញខាងក្រោម។
នៅពេលដែលអ្នកលេងមានជម្រើសក្នុងការលេង DD/DDD នោះអ្នកលេងនេះមានជម្រើសក្នុងការប្តូរតួនាទីជាមួយគូប្រកួតក្នុងតម្លៃ 2 ពិន្ទុ (DD) ឬ 4 ពិន្ទុ (DDD)។ ប្រសិនបើនរណាម្នាក់ដឹងពីពិន្ទុដែលអាចទទួលបានពីការលេងបានល្អបំផុតនៅក្នុងខ្សែសង្វាក់ដែលនៅសល់ នោះគេអាចសម្រេចចិត្តថាតើវាស័ក្តិសមក្នុងការប្តូរតួនាទីឥឡូវនេះដោយតម្លៃ 2 (ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ដែលកំពុងលេងបច្ចុប្បន្នគឺលីនេអ៊ែរ) ឬតម្លៃ 4 (ប្រសិនបើបច្ចុប្បន្ន - ខ្សែសង្វាក់លេងគឺជារង្វិលជុំ) ។ រួមជាមួយនឹងការរកប្រាក់ចំណូលពីខ្សែសង្វាក់បច្ចុប្បន្ន មួយអាចកំណត់ពិន្ទុមុនពេលបើកខ្សែសង្វាក់បច្ចុប្បន្ន។ ការគណនានេះអាចត្រូវបានអនុវត្តថយក្រោយដោយចាប់ផ្តើមពីចុងបញ្ចប់នៃល្បែងប្រសិនបើនរណាម្នាក់ដឹងពីលំដាប់នៃខ្សែសង្វាក់ដែលបានបើក។ លំដាប់បែបនេះអាចត្រូវបានកំណត់ដោយវិធាន 4 ខាងលើ។
ច្បាប់ទី 5៖ សម្រេចចិត្តថាតើត្រូវលេង DD/DDD ឬអត់ ដោយប្រើលេខកូដក្លែងក្លាយខាងក្រោម។
នៅក្នុងកូដកុំព្យូទ័រ ក្លែងបន្លំខាងក្រោម អថេរ A គឺជាចំនួនពិន្ទុដែលទទួលបាននៅក្នុងល្បែងនៅសល់ដោយអ្នកលេងដែលបើកខ្សែសង្វាក់បន្ទាប់ ហើយអថេរ B គឺជាចំនួនពិន្ទុដែលទទួលបានដោយអ្នកលេងផ្សេងទៀត។ ចំនួនប្រអប់ដែលនៅសល់គឺ A+B។ យើងគណនាថយក្រោយទៅវិញ និងសម្រាប់ភាពងាយស្រួលនៃខ្សែសង្វាក់ថយក្រោយ៖ ខ្សែសង្វាក់ដែលបានបើកចុងក្រោយនៅក្នុងហ្គេមគឺខ្សែសង្វាក់ទី 1 ខ្សែសង្វាក់មុននោះគឺខ្សែសង្វាក់ទី 2 ជាដើម។ ខ្សែសង្វាក់បច្ចុប្បន្នគឺខ្សែសង្វាក់ k ។ ខ្សែសង្វាក់ j ណាមួយមានប្រអប់ n_j ។ អថេរលេង DD កត់ត្រាថាតើ DD/DDD ត្រូវបានចាក់នៅក្នុងខ្សែសង្វាក់ j ។
នៅក្នុងបន្ទាត់កូដក្លែងបន្លំខាងក្រោម
- ចាប់ផ្ដើមដោយអថេរ៣ ដែលជាលទ្ធផលនៃការលេងបណ្ដាក់ចុងក្រោយ
- (4)-(22) វិវត្តន៍ចំណុច A, B, លេង DD សម្រាប់ចំណុចបណ្ដាក់ j ដែល j រត់ថយក្រោយពីចំណុចបណ្ដាក់មួយចុងក្រោយ (j=2) ទៅចំណុចបណ្ដាក់k ដែលមាន
- (5)-(13) បើបណ្ដាក់ J ជាលីនេអ៊ែរ នោះតម្លៃកូស៊ីនីសគឺ 2
- (14)-(22) បើបណ្ដាក់ J ជារង្វិលជុំ នោះតម្លៃកូស៊ីនីសគឺ 4
- (6)-(9), (15)-(18) បើចំណុច B−A ធំជាងតម្លៃ (2 or 4) នោះចំណុច DD និងកាត់បន្ថយ (6)-(9), (15)-(18) បើ B ជំនួសដោយតម្លៃ ហើយបន្ថែមវាទៅក្នុងចំណុច A។ ក្នុងករណី B ទទួលបាន n
(1) A = 0
(2) B = n_1
(3) playDD = ខុស
(4) សម្រាប់ខ្សែសង្វាក់នីមួយៗ j ពី 2 ដល់ k:
(5) ប្រសិនបើ ខ្សែសង្វាក់ j គឺលីនេអ៊ែរ:
(6) ប្រសិនបើ B > (A + 2):
(7) playDD = ត្រឹមត្រូវ:
(8) B = B + n_j - 2
(9) A = A + 2
(10) បើមិនដូច្នេះទេ:
(11) playDD = ខុស:
(12) B = A + n_j
(13) A = B
(14) បើមិនដូច្នេះទេ → ប្រសិនបើ ខ្សែសង្វាក់ j គឺជារង្វិលជុំ:
(15) ប្រសិនបើ B > (A + 4):
(16) playDD = ត្រឹមត្រូវ
(17) B = B + n_j - 4
(18) A = A + 4
(19) បើមិនដូច្នេះទេ
(20) playDD = ខុស
(21) B = A + n_j
(22) A = B
ក្រោយពីការគណនានេះ A គឺជាពិន្ទុសម្រាប់អ្នកលេងដែលបានបើកសង្វាក់នាពេលនេះ B គឺជាពិន្ទុសម្រាប់ដៃគូប្រឆាំង និង លេង DD និយាយថាតើគូប្រជែងគួរតែលេង DD/DDD ឥឡូវនេះឬយ៉ាងណា។ ∎ (ចុងបញ្ចប់នៃច្បាប់ទី 5)
កូដក្លែងក្លាយនេះអាចហាក់ដូចជាពិបាកសម្រាប់អ្នកដែលមិនមែនជាអ្នកសរសេរកម្មវិធី ប៉ុន្តែវាងាយស្រួលក្នុងការគិតក្នុងខួរក្បាលរបស់អ្នក ព្រោះវាមានន័យថាដើម្បីពិនិត្យមើលអត្ថប្រយោជន៍នៃការរក្សាការគ្រប់គ្រងលើសពីតម្លៃរបស់វា ឬយ៉ាងណា ពោលគឺតម្លៃនៃការលេង DD/DDD
សំណួរសាកល្បង
យើងដឹងថាតម្លៃសង្វាក់ទាបបំផុតត្រូវបានបើកមុន។ តើវាមានន័យថាការលេង DD/DDD កាន់តែមានប្រយោជន៍ដល់ពេលបញ្ចប់ល្បែងឬ?
និយាយម្យ៉ាងទៀត តើការលេង DD/DDD ឥឡូវនេះ តែងតែមានន័យថា ត្រូវតែលេងវារហូតដល់ទីបញ្ចប់ បើមិនដូច្នេះទេ គូប្រកួតនឹងគ្រប់គ្រង ហើយឈ្នះ?
ស្ទើរតែគ្រប់ករណីទាំងអស់។ ប៉ុន្តែយើងបានឃើញនៅក្នុងឧទាហរណ៍ទី 6 ករណីទី 2 ដែលរង្វិលជុំតម្លៃទាបមួយចំនួនអាចចូលដំណើរការបានលុះត្រាតែតម្លៃបសង្វាក់លីនេអ៊ែរខ្ពស់ជាងត្រូវបានបំពេញ។ ជាលទ្ធផល ទោះបីជាមិនមានការលើកទឹកចិត្តគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការលេង DDD នៅពេលដែលរង្វិលជុំត្រូវបានបើក (បណ្ដាក់ចុងក្រោយមានត្រឹមតែ 3 ប្រអប់ ខណៈដែល DDD មានតម្លៃ 4 ប្រអប់) ការលើកទឹកចិត្តគឺគ្រប់គ្រាន់ក្នុងការលេង DD មុនដែលវាមានតម្លៃត្រឹមតែ 2 ប៉ុណ្ណោះ។
សំណួរសាកល្បង
អនុញ្ញាតឱ្យយើងសន្មត់ថានរណាម្នាក់កំពុងវាយតម្លៃត្រឹមត្រូវ ថាតើត្រូវលេង DD/DDDឬមិនលេង ។ ពួកគេសម្រេចចិត្តលេងវា ហើយទទួលបានសង្វាក់ចុងក្រោយ។
តើអ្នកលេងនោះនឹងតែងតែឈ្នះឬ?
ទេ។ ឧទាហរណ៍ ឧបមាថាយើងមានសង្វាក់លីនេអ៊ែរចំនួន 5 ជាមួយ 3 ប្រអប់នីមួយៗ។ ការទទួលបានសង្វាក់ចុងក្រោយ ផ្តល់នូវការលើកទឹកចិត្តចំនួន 3 ប្រអប់ដែលគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីចំណាយសម្រាប់ 3 DD ដែលនីមួយៗមានតម្លៃ 2 និងទទួលបាន 1 ប្រអប់។ នោះមានន័យថាខ្សែសង្វាក់ទីមួយត្រូវបានបញ្ចប់ទាំងស្រុង ហើយការលេង DD 3 ទៀតផ្តល់ពិន្ទុ (3+2+2+2+0): (0+1+1+1+3) = 9:6 សម្រាប់អ្នកលេងដែលមិនទទួលបានសង្វាក់ចុងក្រោយ។
តើច្បាប់របស់យើងក្នុងការលេងល្បែងចុងក្រោយគឺល្អប្រសើរដែរឬទេ?
ទេ។ នៅពេលនរណាម្នាក់មានសង្វាក់ជាច្រើនដែលតភ្ជាប់តាមរយៈប្រអប់ 0 និង ប្រអប់ 1 នោះពួកវាមួយចំនួនអាចមានចំនួនប្រអប់ដូចគ្នា ហើយបន្ទាប់មកទ្រឹស្តីដែលចម្រាញ់បន្ថែមទៀត ឬការស្វែងរកអាចនឹងត្រូវការដើម្បីជ្រើសរើសល្អបំផុតដោយផ្អែកលើសង្វាក់ផ្សេងទៀតដែលអាចចូលប្រើបាន។ ក្រោយមកទៀតតាមរយៈការបញ្ចប់សង្វាក់ទីមួយ។
ច្បាប់សង្វាក់វែង
គោលការណ៍ទី6: អ្នកលេងដំបូងគេគួរតែព្យាយាមបង្កើតចំនួនចំណុច + ចំនួនដ៏វែងនៃសង្វាក់លីនេអ៊ែ ចំណែកអ្នកលេងទីពីរគួតែព្យាយាមបង្កើតតម្លៃបែបនេះដែរ។
យុត្តិកម្មនៃច្បាប់
ដើម្បីចាប់ផ្ដើមយើងអាចធ្វើការបង្ហាញអថេរមួយចំនួនជាមុនសិនដែលសញ្ញា '#' តំណាងឱ្យ 'ចំនួន':
nt = # នៃចំនួនវេន(# ចំនួនដងរបស់អ្នកលេងមួយនាក់ បានលេងដូរវិលជាបន្តបន្ទាប់)
nd = # ចំនួនចំណុច
r = # ចំនួននៃជួរដេករបស់ចំណុច
c = # ចំនួននៃជួរឈរបស់ចំណុច
nl = # ចំនួនបន្ទាត់
nb = # ចំនួនប្រអប់
nc = # ចំនួននៃសង្វាក់វែង
nz = # ចំនួនវេន ដែលបានបើកសង្វាក់វែងនៅពេលល្បែងបានបញ្ចប់
យើងចាប់ផ្ដើមដោយមានភាពប្រទាក់ក្រឡាគ្នា ដែលត្រូវបានគេស្គាល់ថាជាលក្ខណៈបញ្ជាក់របស់អឺលែរ។
ចំនួន nb = (r−1)(c−1) = rc − r − c + 1
ចំនួន nd = ចំនួន rc
តម្លៃ nl = # បន្ទាត់ដេក + # បន្ទាត់ឈរ
= r(c−1) + c(r−1)
= 2rc − r − c
និងដូច្នេះ
nl = nb + nd − 1 .
ទំនាក់ទំនងនេះមានសមភាពទៅនឹងសមីការអឺលែរ ដែលមានសុពលភាពចំពោះក្រាហ្វិក, ឧទាហរណ៍ ចំនួនណាមួយនៃចំណុច nd ភ្ជាប់ដោយចំនួនបន្ទាត់នៃ nl, មិនមែនត្រឹមតែបញ្ឈរ និងដេកប៉ុណ្ណោះទេ ព័ទ្ធជុំវិញ nf ដែលនៅក្នុងករណី nf = nb + 1 ដោយសារតែចំណុចក្រឡាចតុកោណកែង មានព័ទ្ធជុំវិញមុខបន្ថែមទៀត ដែលត្រូវបានរាប់បញ្ចូលនៅក្នុងសមីការអឺលែរ។
nl − nd + 2 = nf (= nb + 1).
បន្ទាប់មកយើងគណនាចំនួនវេននៃល្បែងទាំងមូល។
nt = nl − (( ចំនួនដងនៃសញ្ញា # ដែលគូរចេញជាបន្ទាត់បានបំពេញយ៉ាងហោចណាស់មួយប្រអប់)
− 1 {ការបំពេញនៅប្រអប់ចុងក្រោយបំផុតមិនអាចផ្លាស់ប្ដូរទេ.})
= nl − (nb − (បំលាស់ប្ដូរនៃសញ្ញា# ដែលបំពេញប្រអប់ពីរ) − 1)
= nl − nb + 1 + (បំលាស់ប្ដូរនៃសញ្ញា# ដែលបំពេញប្រអប់ពីរ)
= nd {ការប្រើប្រាស់ទំនាក់ទំនងពីមុនដែល nl = nb + nd − 1}
+ (DD នៃសញ្ញា # នៅក្នុងសង្វាក់លីនេអ៊ែ) + (DDD នៃសញ្ញា # នៅក្នុងរង្វិលជុំ)
លទ្ធផលជួរចុងក្រោយចេញពីភាពជាក់ស្ដែង ដែលនៅពេលការបំពេញនៅក្នុងរង្វិលជុំចុងក្រោយផ្លាស់ប្ដូរ តែងតែបំពេញប្រអប់ពីរ និង បើDDD ត្រូវបានយកទៅលេងនៅក្នុងរង្វិលជុំ បន្ទាប់មកទៀតផ្លាស់ប្ដូរពីរប្រអប់ផ្សេងទៀតផងដែរ។ ទំនាក់ទំនងនៅក្នុងដេរាយ។
Number of Turns Formula:
nt = nd + (DD នៃសញ្ញា # នៅក្នុងសង្វាក់លីនេអ៊ែ) + (សញ្ញា # នៃរង្វិលជុំ) + (សញ្ញា # នៃ DDD នៅក្នុងរង្វិលជុំ)
គឺជាគោលការណ៍ជាក់លាក់ដោយគ្មានភាពប្រហាក់ប្រហែល។
ការគណនា nz គឺជាវេន ដែលបើកចំហរជាសង្វាក់វែងជាលើកទី1
បន្ទាប់ពីខ្សែសង្វាក់វែងដំបូងត្រូវបានបើកនៅក្នុងវគ្គចុងក្រោយ, ហើយប្រសិនបើគ្មាន DD និង DDD លេងទេនោះ ចំនួនរង្វិលជុំដែលនៅសល់គឺស្មើនឹងចំនួនខ្សែសង្វាក់វែង នៅពេលដែលអ្នកលេងម្នាក់ៗបញ្ចប់បានមួយខ្សែ។ ដូច្នេះ (# of DD) = (# of DDD) = 0
nz {# នៃរង្វិលជុំបើកខ្សែសង្វាក់វែងដំបូងនៅវគ្គចុងក្រោយ}
nd + (# នៃរង្វិលជុំ) − (# នៃខ្សែសង្វាក់វែង)
nd − (# ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរវែង)
រូបមន្តសម្រាប់ nz យកជាការបាន ប្រសិនបើ DD/DDD ត្រូវបានលេង។ ភស្តុតាង
ការលេង DD/DDD មិនអាចផ្លាស់ប្តូរនូវអ្វីដែលបានកើតឡើងពីមុនបាននោះទេ ពោលគឺ បង្វិល nz ដែលនាំទៅដល់ការបើកខ្សែសង្វាក់វែងដំបូងនៅវគ្គចុងក្រោយ។ សម្រាប់ការលេង DD និង DDD នីមួយៗ ចំនួនរង្វិលជុំនៅក្នុងវគ្គចុងក្រោយនឹងកើនឡើង 1 (សូមផ្ទៀងផ្ទាត់) ដូច្នេះនៅពេលដកចំនួនរង្វិលជុំនៅវគ្គចុងក្រោយពីចំនួនរង្វិលជុំសរុប នោះ (# នៃ DD) និង (# នៃ DD) នីមួយៗត្រូវបានលុបចោល ហើយយើងអាចទទួលបានតម្លៃដូចគ្នាសម្រាប់ nz ប្រសិនបើគ្មាន DD/DDD ក្នុងការលេង។
ដូច្នេះគ្មានណាម្នាក់ចង់ធ្វើការផ្លាស់ប្តូរនោះទេ, ឧទាហរណ៍ កីឡាករដំបូងមិនចង់ឱ្យ nz ជាលេខសេសនោះទេ តែចង់ឱ្យ nz ក្លាយជាលេខគូ។ 2 × (# នៃខ្សែលីនេអ៊ែរវែង) គឺជាលេខគូ ដូច្នេះការបន្ថែមវាទៅក្នុង nz មិនផ្លាស់ប្តូរទេ ដូចនេះ nz ជាលេខសេស ឬលេខគូនៅលទ្ធផលចុងក្រោយ
រូបមន្តខ្សែវែង៖កីឡាករទីមួយព្យាយាមបង្កើត (# ចំណុច) + (# នៃខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែវែង)គូ អំឡុងពេលអ្នកលេងទីពីរព្យាយាមធ្វើឱ្យវាជាលេខសេស។ ∎
ការដេរីវេខុសនៃគោលការណ៍សង្វាក់វែង
នៅក្នុងការបោះពុម្ពផ្សាយមួយចំនួននៅលើល្បែងចំណុច បានសន្មត់ល្បែងដែលមិនចាំបាច់ចំនួនពីរគឺត្រូវបានបង្កើតឡើងដើម្បីទាញយកក្បួនសង្វាក់វែង។
1. ការសម្មតិ: ប្រសិនបើអ្នកលេងទាំងពីរលេងនៅវគ្គចុងក្រោយ ប្រកបដោយភាពត្រឹមត្រូវ នោះអ្នកណាដែលលេងចុងក្រោយនឹងឈ្នះ ដោយសារខ្សែសង្វាក់ចុងក្រោយមានតម្លៃខ្ពស់ និងធំជាងគេ និងដោយសារតែមិនមានការផ្លាស់ទីម្តងទៀត ហើយបើកខ្សែសង្វាក់មួយទៀតសម្រាប់គូប្រកួត។
ដូចនេះអ្នកលេងទីមួយចង់ឱ្យ nt = (# នៃវេន) ជាសេស ដើម្បីអាចធ្វើឲ្យចលនាដំបូង និងចុងក្រោយឈ្នះ
2. ការសម្មតិ: ខ្សែសង្វាក់វែងទាំងអស់លើកលែងតែខ្សែសង្វាក់ចុងក្រោយដែលបានលេងជាមួយ DD/DDD ។ ដូច្នេះ (# នៃរង្វិលជុំ) + (# នៃ DDD នៅក្នុងរង្វិលជុំ) គឺ លេខសេស និងអាចត្រូវបានលុបចោល nt = nd + (# នៃ DD នៅក្នុងខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ) ក្លាយជា nt = nd + (# នៃខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរវែង) − 1។ ដូច្នេះ អ្នកលេងទីមួយចង់ឱ្យ nt នេះជាលេខគូ ដើម្បីធ្វើចលនាចុងក្រោយជាពេលដែល (# នៃចំណុច) + (# នៃខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរវែង) គឺលេខសេស - រូបមន្តខ្សែសង្វាក់វែង។ ∎
ប៉ុន្តែយើងដឹងថា សម្មតិកម្មទាំង 2 នេះមិនចាំបាច់សម្រាប់រូបមន្តខ្សែសង្វាក់វែងពិតនោះទេ។ ឧទាហរណ៍បន្ទាប់នឹងបង្ហាញអំពីរឿងនេះ។
តើភាពជោគជ័យមួយណាត្រូវបានធានាដោយច្បាប់សម្រាប់អ្នកលេងតែម្នាក់?
ច្បាប់ខ្សែសង្វាក់វែងផ្តល់នូវលក្ខខណ្ឌចាំបាច់ និងគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីសម្រេចថាតើអ្នកលេងណាជាអ្នកដំបូងដែលលេងនៅក្នុងខ្សែសង្វាក់វែងដែលបានបើកដំបូងនៅក្នុងហ្គេមចុងក្រោយ។ អ្នកលេង P នេះអាចជ្រើសរើសថាតើត្រូវលេង DD/DDD ឬមិនលេង DD/DDD។ យើងមាន 2 ករណី។
ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់វែងដំបូងគឺលីនេអ៊ែរ នោះវាមានយ៉ាងហោចណាស់ 3 ប្រអប់ ហើយការលេង DD មានតម្លៃ 2 ប្រអប់។
• ប្រសិនបើការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់ការលេង DD គឺ <2 នោះអ្នកលេង P នឹងមិនលេង DD ហើយយកខ្សែសង្វាក់ទីមួយទាំងមូល ហើយគូប្រកួតនឹងទទួលបានយ៉ាងហោចណាស់ 1 ប្រអប់បន្ថែមទៀតពីខ្សែសង្វាក់ដែលនៅសល់ ដូច្នេះ P ទទួលបាននៅក្នុងហ្គេមចុងក្រោយយ៉ាងហោចណាស់ 3−1 = 2 ប្រអប់ច្រើនជាងគូប្រកួត។
• ប្រសិនបើការលើកទឹកចិត្តគឺ 2 នោះវាមិនមានបញ្ហាថាតើ P លេង DD ឬមិនលេង DD នៅក្នុងខ្សែសង្វាក់វែងដំបូងទេ ដូច្នេះហើយនឹងទទួលបាន ≥3 ប្រអប់បន្ថែមទៀតនៅក្នុងហ្គេមចុងក្រោយ។
• ប្រសិនបើការលើកទឹកចិត្តគឺ >2 បន្ទាប់មក P លេង DD និងទទួលបាន >3 ប្រអប់បន្ថែមទៀតនៅក្នុងហ្គេមបញ្ចប់។
ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់វែងទីមួយគឺជារង្វិលជុំ នោះក្នុងករណីដ៏អាក្រក់បំផុត ខ្សែសង្វាក់ទីមួយមាន 4 ប្រអប់ ហើយ ការលើកទឹកចិត្តគឺ 4 ហើយបន្ទាប់មកថាតើនរណាម្នាក់លេង DDD ឬអត់។ អ្នកលេងទាំងពីរនឹងទទួលបានពិន្ទុដូចគ្នានៅក្នុងហ្គេមបញ្ចប់។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើការលើកទឹកចិត្តគឺ >4 នោះការលេង DDD នឹងផ្តល់ពិន្ទុបន្ថែមទៀត ហើយប្រសិនបើការលើកទឹកចិត្តគឺ <4 នោះការមិនលេង DDD នឹងផ្តល់ពិន្ទុបន្ថែមទៀតព្រោះរង្វិលជុំមានយ៉ាងហោចណាស់ 4 ប្រអប់។ ហើយប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់វែងទីមួយគឺជារង្វិលជុំដែលមានប្រអប់ច្រើនជាង 4 នោះ P នឹងទទួលបានពិន្ទុបន្ថែមទាំងនេះជាអត្ថប្រយោជន៍នៅក្នុងហ្គេមបញ្ចប់ បើទោះបីជាការលើកទឹកចិត្តមាន 4 ក៏ដោយ។
តើអ្វីជាភាពខុសគ្នានៃពិន្ទុនៅពេលចាប់ផ្តើមការប្រកួតចប់?
• ប្រសិនបើចំនួនខ្សែសង្វាក់ 1 គឺស្មើ ហើយចំនួននៃខ្សែសង្វាក់ 2 លីនេអ៊ែរគឺសូម្បីតែ នោះភាពខុសគ្នាពិន្ទុនៅពេលចាប់ផ្តើមហ្គេមចុងក្រោយគឺសូន្យ។
• ប្រសិនបើចំនួនខ្សែសង្វាក់ 1 គឺស្មើ ហើយចំនួននៃខ្សែសង្វាក់ 2 លីនេអ៊ែរគឺសេស នោះពិន្ទុនៅដើមហ្គេមចុងក្រោយគឺ 2។
• ប្រសិនបើចំនួនខ្សែសង្វាក់ 1 គឺសេស បន្ទាប់មកបន្ទាប់ពីបញ្ចប់ខ្សែសង្វាក់ 1 ទាំងអស់ ភាពខុសគ្នានៃពិន្ទុគឺ 1។ បន្ទាប់មក ខ្សែសង្វាក់ 2 ដែលបានបញ្ចប់នីមួយៗនឹងត្រឡប់តែរវាងអ្នកលេងទាំងពីរដែលនាំមុខដោយ 1 ប្រអប់ប៉ុណ្ណោះ។
ដូច្នេះតើច្បាប់ខ្សែសង្វាក់វែងមានសារៈសំខាន់ប៉ុណ្ណា?
តើនៅពេលណាដែលច្បាប់ខ្សែសង្វាក់វែងមិនកំណត់លទ្ធផល?
តើច្បាប់មួយណាគួរធ្វើតាមនោះ?
ឧទាហរណ៍ទី 7៖ សាកល្បងក្បួនក្នុងស្ថានភាពមិនធម្មតា
នៅលើក្តារនេះចំនួនសេសនៃ 5 × 3 = 15 ចលនា ដែលត្រូវបានធ្វើឡើង។ចលនាទី 16 នឹងបើកខ្សែសង្វាក់វែងដំបូងដែលបំពេញទៅតាមរូបមន្តដែលយើងទទួលបាន: 16 = (# នៃចំណុច) - (# នៃខ្សែសង្វាក់វែងលីនេអ៊ែរ) = 20 − 4។ អ្នកដែលធ្វើចលនានេះ ក្នុងករណីនេះអ្នកលេង B នឹងចាញ់ប្រសិនបើអ្នកលេង A លេង DD បានត្រឹមត្រូវ។
+-B-+ + + + | | | | | + + + + + | | | | | + + + + + | | | | | + + + + +
អ្នកលេង A បានចាប់ផ្តើម ហើយអ្នកលេង B ត្រូវបើកខ្សែសង្វាក់ឥឡូវនេះ
តើមានពិន្ទុប៉ុន្មានបើ DD បីត្រូវបានលេង?
ប្រសិនបើ A លេង DD 3 ដង នោះពិន្ទុចុងក្រោយគឺ A: B = 6:6
+---+---+---+---+ | A | A | A | A | +---+---+---+---+ | B | B | B | A | +---+---+---+---+ | B | B | B | A | +---+---+---+---+
ពិន្ទុពីខ្សែ 3 ចុងក្រោយគឺ 5:4, ដូច្នេះការលេង DD នៅក្នុងខ្សែទីមួយដោយការដាក់២ពិន្ទុដើម្បីទទួលបានមួយពិន្ទុគឺមិនល្អនោះទេ។
តើមានពិន្ទុប៉ុន្មានប្រសិនបើ DD ពីរត្រូវបានលេង?
វាជាការប្រសើរសម្រាប់ A ដើម្បីយកខ្សែទីមួយទាំងមូល និងទទួលបានពិន្ទុចុងក្រោយ A:B = 7:5។
+---+---+---+---+ | A | B | B | B | +---+---+---+---+ | A | A | A | B | +---+---+---+---+ | A | A | A | B | +---+---+---+---+
តើសម្មតិកម្មមួយណាដែលដេរីវេខុសពីក្បួនខ្សែសង្វាក់វែងដែលត្រូវបានបំពាន?
ការសម្មតិថាទាំងពីរត្រូវបានបំពាន។ A ឈ្នះ ប៉ុន្តែមិនទទួលបានខ្សែសង្វាក់ចុងក្រោយទេ។ DD មិនត្រូវបានលេងនៅគ្រប់ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរដ៏វែងនោះឡើយ។
តើ ក្បួនខ្សែសង្វាក់វែង នៅតែរក្សាការលេងដ៏ល្អប្រសើរនេះទេ?
យើងទទួលបាន (# នៃចំណុច) + (# ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរវែង) = 20 + 4 = 24 ដែលជាលេខគូ ហើយអ្នកលេងទីមួយនឹងឈ្នះដូចការព្យាករណ៍ទុក។ ដូច្នេះ រូបមន្តនោះល្អជាងភស្តុតាង ដែលជំនួសដោយការសមិត្មដែលមិនចាំបាច់ និងការបកស្រាយមិនត្រឹមត្រូវ។
សំណួរសាកល្បង
តើការលេងដ៏ល្អបំផុតតម្រូវឱ្យមានការ លេង DD/DDD ឬ មិនលេង DD/DDD?
ទេ ទាំងពីរអាចល្អដូចគ្នា។ ជាមួយនឹងខ្សែសង្វាក់វែងពីរដែលមាន 3 ប្រអប់ A ត្រូវការលេង DD ដោយផ្តល់ពិន្ទុ A:B = 4:2 ។
+-B-+ + +---+---+ | | | | A | A | + + + +---+---+ | | | → | B | A | + + + +---+---+ | | | | B | A | + + + +---+---+
ដូច្នេះការលើកទឹកចិត្តក្នុងការលេង DD មុនពេលខ្សែសង្វាក់ទាំងពីរនេះគឺ 4 − 2 = 2 ដែលស្មើនឹងតម្លៃនៃការលេង DD ។ ដូច្នេះការលេងទាំងពីរផ្តល់ពិន្ទុដូចគ្នា៖ 4:(2+3) = 4:5 = (2+2):(4+1)
+---+---+---+ +---+---+---+ | B | A | A | | B | B | B | +---+---+---+ +---+---+---+ | B | B | A | = | A | A | B | +---+---+---+ +---+---+---+ | B | B | A | | A | A | B | +---+---+---+ +---+---+---+
សំណួរសាកល្បង
តើវាអាចកើតឡើងនៅក្រោមការលេងដ៏ល្អប្រសើរដែលអ្នកលេងចាប់ផ្តើមម្តងហើយម្តងទៀត និងឈប់លេង DD/DDD ដែរឬទេ?
បាទ។ យើងបានឃើញខាងលើពីរបៀបដែលការបន្ថែមខ្សែសង្វាក់ជាមួយប្រអប់ 3 បានផ្លាស់ប្តូរពិន្ទុពី 4:2 ទៅ 4:(2+3) = 4:5។ ការលើកទឹកចិត្តក្នុងការលេង DD មុនពេលខ្សែសង្វាក់ទាំង 3 នេះនឹងមាន 5−4 = 1 < 2 ដូច្នេះតិចជាងតម្លៃនៃការលេង DD ដែលមាន 2។ ដូច្នេះហើយជាមួយនឹងខ្សែសង្វាក់ចំនួន 4 នៃ 3 ប្រអប់ ទីមួយនឹងមិនលេងជាមួយ DD ទេ។ ប្រសិនបើនឹងមានខ្សែសង្វាក់មួយទៀតដែលមាន 3 ប្រអប់ នោះពិន្ទុនឹងក្លាយជា (4+3): 5 = 7:5 = (4+1): (5+2) ដូច្នេះការលើកទឹកចិត្តក្នុងការលេងទីពីរក្នុង 5 សង្វាក់នៃ 3 ប្រអប់នឹងត្រូវបាន 7−5 = 2 ដូច្នេះការលេង DD នឹងមិនអីទេ ដោយផ្តល់ពិន្ទុឱ្យទាំងពីរករណី (2+5): (1+7) = 7:8 = 7:(3+5)។
+-B-+---+---+---+ | A | B | B | B | +---+---+---+---+ | A | A | A | B | +---+---+---+---+ | A | A | A | B | +---+---+---+---+
តាមរយៈការបន្ថែមខ្សែសង្វាក់បន្ថែមទៀតជាមួយនឹងប្រអប់ចំនួន 3 វាអាចមានការផ្លាស់ប្តូរកាន់តែច្រើនរវាងការលេង និងការមិនលេងរបស់ DD ។
តើក្បួនសង្វាក់វែងពេញចិត្តទេ?
អ្នកអានត្រូវបានលើកទឹកចិត្តឱ្យពិនិត្យមើលច្បាប់ខ្សែសង្វាក់វែងជាមួយនឹងឧទាហរណ៍ជាច្រើនទៀតដែលពាក់ព័ន្ធនឹងរង្វិលជុំ។
ឧទាហរណ៍ទី 8៖ ការអនុវត្តក្បួនខ្សែសង្វាក់វែង
នៅលើ គេហទំព័រនេះ ដោយ David Wilson ទីតាំងខាងក្រោមត្រូវបានបង្ហាញ ដែលមានតែការផ្លាស់ប្តូរមួយសម្រាប់អ្នកលេងបន្ទាប់ដើម្បីឈ្នះ។
+ + + +
|
+ + +---+
+---+---+---+
|
+ +---+ +
តើអ្នកណានឹងឈ្នះ ប្រសិនបើអ្នកលេងទាំងពីរធ្វើតាមក្បួនបញ្ចប់ល្បែងរបស់យើង?
បន្ទះនេះមានលេខគូនៃចំណុច និងចំនួនគូនៃសង្វាក់វែង។ ខ្សែសង្វាក់វែងចុងក្រោយនឹងមិនមានចលនា DD លេងទេ ដូច្នេះចំនួនសេសនៃការផ្លាស់ទី DD នឹងត្រូវបានលេងជាធម្មតា ហើយដូច្នេះ # ពិន្ទុ + # នៃ DD គឺសេស ដូច្នេះចំនួនវេនគឺសេស ដូច្នេះអ្នកលេងដំបូងនឹងទទួលបានខ្សែសង្វាក់ចុងក្រោយ ហើយ ឈ្នះ។ នេះគឺស្របនឹង 'ក្បួនសង្វាក់វែង'៖ "អ្នកលេងទីមួយគួរព្យាយាមបង្កើត # នៃចំណុច + # នៃសង្វាក់លីនីអែរវែង សូម្បីតែអ្នកលេងទីពីរគួរតែព្យាយាមធ្វើឱ្យវាសេស។"
តើអ្នកលេងទី 2 អាចធ្វើអ្វីបាន?
អ្នកលេងទី 2 មិនអាចផ្លាស់ប្តូរចំនួនចំណុចបានទេ ប៉ុន្តែជាចំនួននៃការផ្លាស់ទី DD ដោយលះបង់ 2 ប្រអប់ ហើយលេងចលនាដែលបានសម្គាល់ថា B ដែលជាចលនាឈ្នះតែមួយគត់ដែលអ្នកលេងទី 2 មាននៅក្នុងស្ថានភាពនេះ។
+ + + +
|
+ + +---+
+---+---+---+
| B
+ +---+ +ចលនានេះកាត់បន្ថយចំនួនខ្សែសង្វាក់វែងពី 2 ទៅ 1 ហើយដូច្នេះធ្វើឱ្យ # ចំណុច + # នៃខ្សែសង្វាក់វែង (លីនេអ៊ែរ) សេស ហើយដូច្នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកលេងទី 2 ឈ្នះដោយមួយពិន្ទុ ជំនួសឱ្យការចាញ់មួយពិន្ទុ។
តើល្បែងអាចបន្តដោយរបៀបណា?
ការប្រែប្រួលខាងក្រោមទាំងអស់នាំឱ្យ A:B = 4:5 ដូច្នេះដើម្បីឈ្នះ 1 ពិន្ទុសម្រាប់ B ។
+A8-+B4-+A5-+ B9 | B13 B14 +A3-+A12+---+ A11 B10 B15 B16 +---+---+---+ | B A2 A7 +A1-+---+B6-+ +A5-+A10+B6-+ B13 | B9 A11 +A12+A3-+---+ B4 B14 B15 B16 +---+---+---+ | B A2 B8 +A1-+---+A7-+ +A5-+B4-+B6-+ A10 | B13 B14 +B9-+A13+---+ A11 A3 B15 B16 +---+---+---+ | B A2 B8 +A1-+---+A7-+
ការធ្វើចលនានេះបំពាននឹងក្បួនទី 1 ដំបូងបំផុតនៃការមិនបង្កើតប្រអប់ 3 បើមិនចាំបាច់ពិតប្រាកដ។ តើការបំពានក្បួនទី 1 អាក្រក់ប៉ុណ្ណា?
ការបំបែកក្បួនទី 1 នេះមិនចម្លែកជាងការលេង DD នោះទេ។ ដូចដែលយើងបានរកឃើញមុននេះ វាជារឿងធម្មតាទេក្នុងការលេង DD ហើយបង់ថ្លៃ 2 ពិន្ទុដើម្បីប្តូរតួនាទី។ ដូច្នេះការលះបង់នេះគឺតិចតួច និងល្អប្រសិនបើវាមានឥទ្ធិពលដូចគ្នានឹងការផ្លាស់ប្តូរ DD ។
នៅក្នុងផ្នែកខាងលើនៃទំព័រនេះ ពាក្យបច្ចេកទេសត្រូវបានណែនាំ ហើយក្បួនត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ល្បែងបញ្ចប់ត្រូវបានពិពណ៌នាយ៉ាងលម្អិត ហើយសម្រាប់ផ្នែកដំបូងនៃល្បែង ក្បួនសង្វាក់វែង ផ្តល់ការណែនាំ។ ប្រសិនបើអ្នកចូលចិត្តស្វែងយល់បន្ថែមអំពីផ្នែកដំបូងនៃល្បែងនោះ សូមពិនិត្យមើល [2] និង [3] នៅក្នុងឯកសារយោង។ មែកធាងការសម្រេចចិត្តខាងក្រោមសង្ខេបគេហទំព័រនេះ។
មែកធាងការសម្រេចចិត្ត
សម្រាប់តំណខាងក្រោមដើម្បីដំណើរការ អ្នកត្រូវលាតត្រដាងអត្ថបទខាងលើដោយចុច
- ប្រសិនបើមានយ៉ាងហោចណាស់ប្រអប់ 3 មួយ (ប្រអប់ដែលអាចបញ្ចប់បាន) បន្ទាប់មកកំណត់ខ្សែសង្វាក់ទាំងអស់ដែលត្រូវបានភ្ជាប់ទៅនឹងប្រអប់ទាំង 3 នេះ។
- ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់មួយក្នុងចំណោមខ្សែសង្វាក់ទាំងនេះមានលក្ខណៈលីនេអ៊ែរ ហើយមានប្រអប់ជិតខាងយ៉ាងតិច 2 ប្រអប់ បន្ទាប់មកបំពេញប្រអប់ពីខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរទាំងអស់ និងខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំទាំងអស់ក្រៅពីប្រអប់ជិតខាងទាំងពីរនៃខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរតែមួយនេះ។ បន្ទាប់មក វិភាគថាតើត្រូវលេង DD និងលេង DD ឬបំពេញប្រអប់ 2 ចុងក្រោយ។
- ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ទាំងអស់មានប្រវែង 1 ឬមានរង្វិលជុំ នោះដំបូងត្រូវបញ្ចប់ខ្សែសង្វាក់ទាំងអស់ដែលមានប្រវែង 1 ហើយប្រសិនបើមានខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំយ៉ាងហោចណាស់មួយ បន្ទាប់មកបំពេញខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំទាំងអស់ លើកលែងតែប្រអប់ 4 ចុងក្រោយនៃខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំមួយ។ បន្ទាប់មក វិភាគថាតើត្រូវលេង DDD ឬបំពេញប្រអប់ 4 ចុងក្រោយ។
- ប្រសិនបើគ្មានប្រអប់ដែលអាចបញ្ចប់បានទេនោះ
- ប្រសិនបើចលនានីមួយៗនឹងបង្កើតប្រអប់ 3 បន្ទាប់មក
- ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ខ្លីបំផុតគឺជាខ្សែសង្វាក់ 2 ខ្សែ
+---+---+ +---+---+
ដែល 2 ខ្សែដែលមិនបានគូរអាចនៅគ្រប់ទីកន្លែង ប៉ុន្តែមិនមែននៅក្នុងប្រអប់តែមួយទេ បន្ទាប់មកលេងនៅកណ្តាលដើម្បីទៅដល់ (ក្នុងករណីនេះ):+---+---+ | +---+---+ - ផ្សេងទៀត កំណត់ខ្សែសង្វាក់បន្ទាប់ដើម្បីបើក ហើយលេងកន្លែងណាមួយក្នុងខ្សែសង្វាក់នេះ។
- ប្រសិនបើខ្សែសង្វាក់ខ្លីបំផុតគឺជាខ្សែសង្វាក់ 2 ខ្សែ
- ប្រសិនបើមានចលនាដែលមិនបង្កើតប្រអប់ 3 បន្ទាប់មក
- ប្រសិនបើនៅក្នុងហ្គេមនឹងមានខ្សែសង្វាក់វែងបំផុត 1 (លីនេអ៊ែរ ឬរង្វិលជុំ) ឧទាហរណ៍ ដោយសារចតុកោណនៃចំនុចតូច ឬស្តើង នោះគ្មានចលនា DD/DDD នឹងត្រូវបានលេង ហើយបន្ទាប់មកអ្នកលេងដែលចូលវេនចុងក្រោយឈ្នះ ហើយ ដោយសារតែ ចំនួននៃរូបមន្តវេន អ្នកលេងទីមួយគួរតែព្យាយាមធ្វើឱ្យផលបូក # នៃចំនុច + # នៃរង្វិលជុំសេស ហើយអ្នកលេងទីពីរស្មើគ្នា ដោយសារតែ # នៃចំនុចត្រូវបានជួសជុល មនុស្សម្នាក់អាចព្យាយាមដើម្បីទទួលបាន 0 រៀងគ្នា 1 រង្វិលជុំ។ បើមិនអាចទៅរួចដូរអ្នកណាលេងមុនសិន។
- ប្រសិនបើវាច្បាស់ថានឹងមានខ្សែសង្វាក់វែងយ៉ាងតិចពីរនៅក្នុងហ្គេម ប៉ុន្តែវាមិនច្បាស់ចំនួនប៉ុន្មានទេ បន្ទាប់មកអនុវត្តតាម ច្បាប់ខ្សែសង្វាក់វែង ហើយដូចអ្នកលេងដំបូងព្យាយាមបង្កើត # ចំនុច + # នៃខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរវែង សូម្បីតែ និងជាអ្នកលេងទីពីរព្យាយាមធ្វើឱ្យផលបូកសេស ផ្សេងទៀត។
- ប្រសិនបើវាច្បាស់ថាតើខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរវែងប៉ុន្មាននឹងកើតឡើងនៅក្នុងហ្គេម ហើយប្រសិនបើក្បួន Long Chain ព្យាករណ៍ថាចាញ់ហ្គេមនោះ សូមពិចារណាធ្វើការផ្លាស់ប្តូរមួយដើម្បីកាត់បន្ថយចំនួនខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរវែង។
- ប្រសិនបើចលនានីមួយៗនឹងបង្កើតប្រអប់ 3 បន្ទាប់មក
ឯកសារយោង
[1] វិគីភីឌា៖ ចំណុច និងប្រអប់ សូមមើលឯកសារយោងផ្សេងទៀតនៅទីនោះ។
[2] Berlekamp, Elwyn R.; Conway, John H.; Guy, Richard K. (១៩៨២), "ជំពូកទី ១៦: ចំណុច និងប្រអប់", មធ្យោបាយដើម្បីឈ្នះសម្រាប់ការលេងគណិតវិទ្យារបស់អ្នក, វគ្គ ២: ល្បែង ជាពិសេស, សារព័ត៌មានសិក្សា, ទំព័រ ៥០៧–៥៥០។
[3] Berlekamp, Elwyn (2000), ល្បែងចំណុច និងប្រអប់: ការលេងរបស់កុមារបែបទំនើប, AK Peters, Ltd, ISBN 1-56881-129-2.
[4] Wilson, David, លទ្ធផលការវិភាគចំណុច និងប្រអប់, សាកលវិទ្យាល័យ Wisconsin
សន្ទស្សន៍
ដើម្បីឱ្យតំណខាងក្រោមដំណើរការ អ្នកត្រូវលាតត្រដាងអត្ថបទខាងលើដោយចុច
- # ...
- ចំនួននៃ ...
- ប្រអប់
- ការ៉េតូចមួយដែលមានចំនុចជិតៗគ្នាចំនួន 4 ជាជ្រុង
- ? - ប្រអប់
- 0-ប្រអប់, 1-ប្រអប់, 2-ប្រអប់, 3-ប្រអប់, 4-ប្រអប់ គឺជាប្រអប់ដែលមាន 0, 1, 2, 3, 4 នៃជ្រុងរបស់ពួកវាត្រូវបានគេគូរ។
- ខ្សែសង្វាក់
- លំដាប់ដែលបង្កើតឡើងដោយ ២-ប្រអប់ ដែលបានតភ្ជាប់។ មាន ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ និង ខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំ។
- ចលនាឆ្លងទ្វេ
- ចលនាដែលបំពេញប្រអប់នៅក្បែរគ្នាពីរក្នុងពេលតែមួយ។ វាត្រូវបានគេលេងភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការផ្លាស់ទី ការដោះស្រាយទ្វេរដង ក្នុង ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ ឬនៅពេល រង្វិលជុំ ត្រូវបានបញ្ចប់។
- DD
- អក្សរកាត់នៃ ការដោះស្រាយទ្វេរដង
- DDD
- អក្សរកាត់នៃ Double Double Dealing
- ការដោះស្រាយទ្វេរដង
- ការផ្លាស់ប្តូរនៅលើព្រំដែននៃ សន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាក ដែលនាំទៅដល់
+---+---+ | | . +---+---+
- ការដោះស្រាយទ្វេរដង
- ចលនាមួយនៅកណ្តាលរង្វិលជុំដែលបានបើកជាមួយនឹងប្រអប់ដែលនៅសល់ចំនួន ៤ បង្កើតជាឧទាហរណ៍
+---+---+ +---+---+---+---+ | | | | | +---+---+ ឬ +---+---+---+---+ ឬ | | +---+---+ +---+---+ +---+---+---+ | | | | | +---+---+---+ ឬ +---+---+ + | | | | +---+---+ +---+ - បញ្ចប់ហ្គេម
- ដំណាក់កាលចុងក្រោយនៃហ្គេមដែលចាប់ផ្តើមនៅពេលដែលវាក្លាយជាការជៀសមិនរួចដើម្បីបង្កើត ៣-ប្រអប់ នៅក្នុងចលនាបន្ទាប់
- អត្តសញ្ញាណរបស់ អឺលែរ
- ទំនាក់ទំនងទូទៅសម្រាប់ ក្រាហ្វ ណាមួយនៅក្នុងយន្តហោះ មិនត្រឹមតែហ្គេមចំនុច ប៉ុណ្ណោះទេ ដែលបន្ទាត់មិនឆ្លងកាត់៖ (# នៃបន្ទាត់) − (# នៃចំនុច) + ២ = (# នៃមុខ) ដែលមុខរួមបញ្ចូល 'មុខខាងក្រៅ' ដូច្នេះសម្រាប់យើង (# នៃមុខ) = (# នៃប្រអប់) + ១ ។
- ក្រាហ្វ
- គោលគំនិតក្នុងគណិតវិទ្យា ដែលចំណុចមួយចំនួនត្រូវបានតភ្ជាប់ដោយបន្ទាត់មួយចំនួន ទៅនឹងសន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើ
- សន្លឹកកិច្ចការដែលពិបាកធ្វើ
- គូរបន្ទាត់ចំកណ្តាល
+---+---+ +---+---+ +---+---+ ឬ | ឬ | | +---+---+ +---+ + + + +ឬកំណែដែលបានបង្វិល និងឆ្លុះបញ្ចាំងពីលទ្ធផល+---+---+ +---+---+ +---+---+ | ឬ | | ឬ | | | +---+---+ +---+ + + + +ឬ បង្វិល និងឆ្លុះបញ្ចាំងពីពួកគេ ។
- ប័ណ្ណចែកបេះដូងពាក់កណ្តាល
- គូរបន្ទាត់នៅលើព្រំដែននៃខ្សែសង្វាក់ដែលមានប្រអប់ពីរដែលនាំទៅដល់
+---+---+ +---+---+ | ឬ | | +---+---+ +---+ +
- បន្ទាត់
- ផ្នែកបន្ទាត់ដែលភ្ជាប់ចំណុចជិតខាងពីរដេក +---+ ឬបញ្ឈរ
- ខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ
- ខ្សែសង្វាក់ដែលមានចុង ២ មិនចាំបាច់ត្រង់ទេ។
- ក្បួនខ្សែសង្វាក់វែង
- អ្នកលេងទីមួយគួរតែព្យាយាមបង្កើត # ចំណុច + # នៃ ខ្សែសង្វាក់វែង ហើយអ្នកលេងទីពីរគួរតែព្យាយាមធ្វើឱ្យតម្លៃនេះសេស។
- ខ្សែសង្វាក់វែង
- ខ្សែសង្វាក់ដែល ≥ ៣ ប្រអប់
- បំលាស់ទីរបស់Loony
- ចលនាផ្តល់ឱ្យគូប្រជែងនូវជម្រើសក្នុងការលះបង់
- រង្វិលជុំ
- អក្សរកាត់សម្រាប់ ខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំ
- ខ្សែសង្វាក់រង្វិលជុំ
- ខ្សែសង្វាក់គ្មានទីបញ្ចប់
- បំលាស់ទី
- គូរបន្ទាត់
- រូបមន្តចំនួនវេន
- ជា រូបមន្តពិតប្រាកដ ដែលផ្តល់ចំនួនវេននៅក្នុងហ្គេមដែលជាមូលដ្ឋានសម្រាប់ក្បួនខ្សែសង្វាក់វែង និងដែលមានប្រយោជន៍សម្រាប់ចំនួនចំនុចទាបដើម្បីសម្រេចថាតើត្រូវក្លាយជាអ្នកលេងដំបូង ឬមិនមែន
- ការបើកខ្សែសង្វាក់
- ធ្វើចលនានៅខាងក្នុងខ្សែសង្វាក់ ឬនៅចុងម្ខាងរបស់វា (ប្រសិនបើវាជាខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរ)
- ក្បួនទី១
- ការលេងជាក់ស្តែងបំផុតគឺត្រូវជៀសវាងការបង្កើត ៣-ប្រអប់ ដែលគូប្រជែងអាច យកបានដោយការបំពេញវា។
- ក្បួនទី២
- សម្រាប់លំដាប់លំដោយនៃខ្សែសង្វាក់ត្រូវបានដាក់ឱ្យនៅចុងក្រោយនៃខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរធំបំផុតហើយប្រសិនបើមិនមានខ្សែសង្វាក់លីនេអ៊ែរទេបន្ទាប់មកយករង្វិលជុំធំបំផុត។
- ក្បួនទី៣
- ប្រសិនបើនៅក្នុងល្បែងបញ្ចប់ ប្រអប់ទាំងអស់មានយ៉ាងហោចណាស់ ២ ជ្រុងគូរ បន្ទាប់មកដើម្បីបញ្ជាខ្សែសង្វាក់ផ្សេងទៀតទាំងអស់ តម្រៀបពួកវាដោយ (# ប្រអប់) − ២ (ប្រសិនបើវាជារង្វិលជុំ)។
- ក្បួនទី៤
- ដើម្បីបង្កើតលំដាប់នៃខ្សែសង្វាក់ដែលតម្រៀបតាមតម្លៃសម្រាប់អ្នកលេងបន្ទាប់ តម្លៃទាបបំផុតជាមុនសិន អនុវត្តលំដាប់នៃចលនា (មើលអត្ថបទ) រហូតដល់ក្តារទាំងមូលត្រូវបានបញ្ចប់។
- ក្បួនទី៥
- ប្រើលេខកូដក្លែងក្លាយដែលបានផ្តល់ (សូមមើលអត្ថបទ) ដើម្បីសម្រេចចិត្តថាតើត្រូវលេង DD/DDD ឬអត់។
- ក្បួនទី៦
- សំដៅលើ ក្បួនខ្សែសង្វាក់វែង
- ធ្វើការត្រួតពិនិត្យ
- ដូចគ្នានឹងការលេង DD/DDD ដែលជាផលប៉ះពាល់ដ៏សំខាន់មួយ ផ្តល់ជម្រើសក្នុងការលេង DD/DDD ម្តងទៀតនៅក្នុងខ្សែសង្វាក់បន្ទាប់
- បត់
- លំដាប់នៃចលនាជាប់ៗគ្នារបស់អ្នកលេងម្នាក់
Follow ឬ subscribe សម្រាប់ updates: